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本卷共 26 题,其中:
单选题 10 题,填空题 10 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 13 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 下列说法:①矩形是轴对称图形,两条对角线所在的直线是它的对称轴;②两条对角线相等的四边形是矩形;③有两个角相等的平行四边形是矩形;④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形;⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形.其中,正确的有 ( )

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 四边形的两条对角线互相垂直,且相等,则这个四边形是(     )

    A. 矩形   B. 菱形   C. 正方形   D. 不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列说法正确的有( )

    ①两条对角线相等的四边形是矩形;②有一组对边相等,一组对角是直角的四边形是矩形;③一个角为直角,两条对角线相等的四边形是矩形;④四个角都相等的四边形是矩形;⑤对角线相等且垂直的四边形是矩形;⑥有一个角是直角的平行四边形是矩形.

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 菱形的周长为8cm,高为1cm,则该菱形两邻角度数比为【   】

     A.3:1  B.4:1  C.5:1  D.6:1

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列说法中,不正确的是(     )

    A. 有三个角是直角的四边形是矩形

    B. 对角线相等的四边形是矩形

    C. 对角线互相垂直的矩形是正方形

    D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对角线相等且互相平分的四边形是(    )

    A. 一般四边形   B. 平行四边形   C. 矩形   D. 菱形

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,四边形ABCD的四边相等,且面积为120cm2,对角线AC=24cm,则四边形ABCD的周长为( )

    A. 52cm B. 40cm C. 39cm D. 26cm

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,用块相同的长方形地砖拼成一个矩形,已知地砖的宽为,则每块长方形地砖的面积是(     )cm2.

    A. 200   B. 300   C. 600   D. 2400

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 菱形的周长等于高的倍,则此菱形的较大内角是(     )

    A. 60°   B. 90°   C. 120°   D. 150°

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 小明和小亮在做一道习题,若四边形是平行四边形,请补充条件,使得四边形是菱形.小明补充的条件是;小亮补充的条件是,你认为下列说法正确的是(     )

    A. 小明、小亮都正确   B. 小明正确,小亮错误

    C. 小明错误,小亮正确   D. 小明、小亮都错误

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 如图,矩形中,,点开始沿折线的速度运动,点开始沿边以的速度移动,如果点分别从同时出发,当其中一点到达时,另一点也随之停止运动,设运动时间为,当________时,四边形也为矩形.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图将两张长为,宽为的矩形纸条交叉,重叠部分是一个特殊四边形,则这个特殊四边形周长的最小值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,已知正方形的周长为边上任一点,,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 矩形的两条对角线的一个交角为,两条对角线的长度的和为,则这个矩形的一条较长边为________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 四边形的对角线相交于点,为使四边形为正方形,还需要满足下列条件中:①;②;③;④中的哪两个________(填代号).

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 木工师傅做了一张桌面,要求为长方形,现量得桌面的长为,宽为,对角线为,这个桌面________(填“合格”或“不合格”).

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,矩形中,,点开始沿折线的速度运动,点开始沿边以的速度移动,如果点分别从同时出发,当其中一点到达时,另一点也随之停止运动,设运动时间为,当________时,四边形也为矩形.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,菱形的对角线的长分别为是对角线上任一点(点不与点重合),且交于交于,则阴影部分的面积为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,正方形边长为,动点点出发,沿正方形的边按逆时针方向运动,当它的运动路程为时,点所在位置为________;当点所在位置为点时,点的运动路程为________(用含自然数的式子表示).

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 现有一张边长等于的正方形纸片,从距离正方形的四个顶点处,沿角画线,将正方形纸片分成部分,则阴影部分是________(填写图形的形状)(如图),它的一边长是________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图,四边形为平行四边形,,分别交于点,交的延长线于,且

    求证:四边形是菱形.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在矩形中,两条对角线相交于

    判断的形状;

    求对角线的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知四边形是矩形,对角线相交于点,若在矩形的上方加一个,且使,试说明四边形是菱形.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在中,的中点,且

    证明:四边形是菱形;

    ,求菱形的高.(计算结果保留根号)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,是矩形的对角线的交点,分别是上的点,且

    求证:四边形是矩形;

    分别是的中点,且,求矩形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在长方形中,,线段上有动点,过作直线边于点,并使得

    重合时,求的长;

    在直线上是否存在一点,使得是等腰直角三角形?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析