四川省办学共同体2018-2019学年高一上学期半期考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设，，则等于（　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，，则满足条件的集合的个数为（　　）
A. 4　　 B. 8　　 C. 9　　 D. 16

难度: 简单查看答案及解析
已知集合A＝[0,8]，集合B＝[0,4]，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是
A．f：x→y＝x　　　　　 B．f：x→y＝x
C．f：x→y＝x　　　　　　 D．f：x→y＝x

难度: 简单查看答案及解析
下列各组函数表示同一函数的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知则等于(　　）
A. π＋1　　 B. 0　　 C. 2　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 (　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数在上单调递减，关于的不等式的解集是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数在区间上为减函数，则的取值范围为（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
若函数的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是(　　　 )
A. （0，4]　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式解集是（）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若存在x1＜x2，使得f（x1）=f（x2），则x1•f（x2）的取值范围为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

计算，所得结果为____________

难度: 简单查看答案及解析
若指数函数的图象经过点，则的值为____

难度: 中等查看答案及解析
已知函数若有最小值，则的最大值为____

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围是_______

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合，集合，
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x<0时，.
(1)求f(2)的值；
(2)用定义法判断y＝f(x)在区间(－∞，0）上的单调性．
(3)求的解析式

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）证明：是偶函数；
（2）在给出的直角坐标系中画出的图象；
（3）求函数的值域.

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数的最小值为1，且．
（1）求的解析式．
（2）在区间[－1,1]上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系．
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

难度: 中等查看答案及解析
已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）设，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析