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本卷共 25 题,其中:
单选题 11 题,填空题 7 题,解答题 7 题
简单题 2 题,中等难度 18 题,困难题 5 题。总体难度: 中等
单选题 共 11 题
  1. 菱形对角线不具有的性质是(   )

    A. 对角线互相垂直 B. 对角线所在直线是对称轴

    C. 对角线相等 D. 对角线互相平分

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在正方形中,上任一点,,点分别是垂足,,则的值是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 四边形的对角线交于,下列能判断四边形是菱形的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列判断正确的是( )

    A. 对角线相等的四边形是矩形

    B. 四边都相等的四边形是正方形

    C. 两条对角线垂直且相等的四边形是菱形

    D. 两条对角线相等的菱形是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,矩形的对角线相交于点,若,则四边形的周长为( )

    A. 4   B. 8   C. 10   D. 12

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图,四边形中,,若四边形面积为,则的长为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在矩形中,上一动点,,则的值为(      )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 菱形的周长等于高的倍,则此菱形的较大内角是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 凸四边形的四个顶点满足:每一个顶点到其他三个顶点距离之积都相等.则四边形一定是( )

    A. 正方形   B. 菱形   C. 等腰梯形   D. 矩形

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 小明和小亮在做一道习题,若四边形是平行四边形,请补充条件,使得四边形是菱形.小明补充的条件是;小亮补充的条件是,你认为下列说法正确的是( )

    A. 小明、小亮都正确

    B. 小明正确,小亮错误

    C. 小明错误,小亮正确

    D. 小明、小亮都错误

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图所示,正方形中,是对角线上两点,连接,则添加下列哪一个条件可以判定四边形是菱形(      )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 如图,在中,平分,则的周长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,边长为的正方形发生形变后成为边长为的菱形,如果这个菱形的一组对边之间的距离为,记,我们把叫做这个菱形的“形变度”.若变形后的菱形有一个角是,则形变度________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,矩形中,对角线相交于点,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,分别以正方形的四条边为边,向其内部作等边三角形,得到,连接,若,则四边形的面积为________.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,点P和点Q分别从点B和点D出发,按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动,点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快______s后,四边形ABPQ成为矩形.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,菱形的面积为,对角线交于点,点分别是的中点,连接得到菱形;点分别是的中点,连接,得到菱形;…,依此类推,则菱形的面积为________.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图,已知小正方形的面积为,把它的各边延长一倍得到新正方形;把正方形边长按原法延长一倍得到正方形;以此下去…,则正方形的面积为________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 如图四边形中,,点从点出发以的速度向运动;点从点同时出发,以的速度向点运动,规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.

    直接写出,从运动开始经过________,四边形是矩形;

    求从运动开始,使,需要经过多少时间?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在平行四边形中,的平分线交的延长线于点,交于点,过点,过点交于点.求证:四边形为菱形.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在正方形中,是对角线的交点,分别过点的平行线交于点.求证:四边形是正方形.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知为矩形对角线的交点,过点,过点,且相交于点.

    请你判断四边形的形状,并说明理由;

    ,求四边形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,点是菱形的对角线的交点,,连接.求证:

    四边形是矩形;

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 矩形中,中点、中点,延长线上一点,连接并延长交与点,连接,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,是矩形的对角线的交点,分别是上的点,且

    求证:四边形是矩形;

    分别是的中点,且,求矩形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析