河南省洛阳市2018届九年级中考数学三模试卷

下列实数中，最大的数是（　　）

A. 0　　 B. 　　 C. ﹣2　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

十八大以来，以习近平同志为核心的党中央把脱贫攻坚摆到治国理政的突出位置，2013﹣2017年这5年约有6600万人将脱贫，相当于一个法国的人口，将“6600万”这个数用科学记数法表示是（　　）

A. 6.6×103　　 B. 6.6×107　　 C. 6.6×108　　 D. 6.6×1011

难度: 简单查看答案及解析

图①是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形．将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是

A. 主视图　　 B. 俯视图　　 C. 左视图　　 D. 主视图、俯视图和左视图都改变

难度: 简单查看答案及解析

下列说法正确的是

A．一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖

B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式

C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1

D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定

难度: 简单查看答案及解析

若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A. m＜﹣1　　 B. m＜1　　 C. m＞﹣1　　 D. m＞1

难度: 中等查看答案及解析

甲、乙两个不透明的袋子中装有只有颜色不同的小球，甲袋里有红、黑色球各一个，乙袋里有红、黑、白色球各一个，分别从这两袋中任取一球，那么取出的两个球颜色相同的概率为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（　　 ）

A. 4　　 B. 3　　 C. 　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（　 　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

一个寻宝游戏的寻宝通道如图①所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA， OB，OC组成。为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图像大致如图②所示，则寻宝者的行进路线可能为：

A. A→O→B　　 B. B→A→C　　 C. B→O→C　　 D. C→B→O

难度: 中等查看答案及解析

一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是_____．

难度: 中等查看答案及解析

计算：|﹣4|﹣（）﹣2=__．

难度: 中等查看答案及解析

如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E，连结OD，OE，若∠DOE＝40°，则∠A的度数为__________.

难度: 中等查看答案及解析

如图，一次函数y=2x﹣4与x轴交于点A，与y轴交于点E，过点A作AE的垂线交y轴于点B，连接AB，以AB为边向上作正方形ABCD（如图所示），则点D的坐标为__________．

难度: 困难查看答案及解析

如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与弧AB交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作弧CE交OB于点E，若OA=6，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为_________（结果保留π）．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，AB=8，点P为线段AB上一动点，过点P作PE⊥AB交直线AD于E，沿PE将∠A折叠，点A的对称点为点F，连接EF、DF、GF，当△CDF为直角三角形时，AP=_______．

难度: 中等查看答案及解析

先化简，再求值：，其中x满足x2+4x+3=0．

难度: 中等查看答案及解析

随着互联网经济的发展，“共享单车“越来越走近老百姓的生活．赵刚同学对某站点”共享单车”的租用情况进行了调查，将该站点一天中市民每次租用“其享单车“的时间t（单位：分）（t≤120）分成A，B，C，D四个组，进行各组人次统计，并绘制了如下的统计图（不完整）．请根据图中信息解答下列问题：

（1）该站点一天中租用”共享单车“的总人次为　　 　，表示A的扇形圆心角的度数是　　　 　．

（2）补全条形统计图．

（3）“共享单车”服务公司规定：市民每次使用共享单车时间不超过30分钟收费1元，超过30分钟收费2元，已知该市每天租用共享单车（时间在2小时以内）的市民平均约有5000人次，根据以上数据估计共享单车服务公司每天大约收入多少元？

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线．交BC于点E．

（1）求证：BE=EC

（2）填空：①若∠B=30°，AC=2，则DB=　　　 　；

②当∠B=　　　 　度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．

难度: 中等查看答案及解析

如图1，是全国最大的瓷碗造型建筑坐落于江西景德镇，整体造型概念来自“宋代影青斗笠碗”，造型庄重典雅，象征“万瓷之母”．小敏为了计算该建筑物的横断面（瓷碗横断面ABCD为等腰梯形）的高度如图2，她站在与瓷碗底部AB位于同一水平面的点P处测得瓷碗顶部点D的仰角为45°，而后沿着一段坡度为0.44的小坡PQ步行到点Q（此过程中AD、AP、PQ始终处于同一平面）后测得点D的仰角减少了5°．已知坡PQ的水平距离为20米，小敏身高忽略不计．

（1）试计算该瓷碗建筑物的高度？

（2）小敏测得AD与水平面夹角约为58°，底座直径AB约为20米，试计算碗口CD的直径为多少米？

坡度：坡与水平线夹角的正切值．参考数据：sin40°≈0.64，tan40°≈0.84，sin58°≈0.85，tan58°≈1.60．

难度: 中等查看答案及解析

在江苏卫视《最强大脑》节目中，搭载百度大脑的小度机器人以3：1的总战绩，斩获2017年度脑王巅峰对决的晋级资格，人工智能时代已经扑面而来．

某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．

（1）求该商家第一次购进机器人多少个？

（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？

难度: 中等查看答案及解析

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与BC边交于点E．

（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

（2）当k为何值时，△EFA的面积为．

难度: 中等查看答案及解析

在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．

（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；

（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，请你直接写出△ACE为等腰三角形时CE：CD的值；

（3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图．若AD＝2，试求出线段CP的最大值．

难度: 困难查看答案及解析

在平面直角坐标系中，我们定义直线为抛物线、b、c为常数，的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．

已知抛物线与其“梦想直线”交于A、B两点点A在点B的左侧，与x轴负半轴交于点C．

填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为______，点A的坐标为______，点B的坐标为______；

如图，点M为线段CB上一动点，将以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；

当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析