江苏省苏州市2018届高三上学期期末调研测试数学文试卷

已知集合A={x|x<2}，B={-1，0，2，3}，则A∩B=　　　 ．

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已知为虚数单位，计算=　　　 ．

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若函数（）的图象关于直线对称，则θ=　　　 ．

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设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S5=5，S9=27，则S7=　　　　 ．

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若圆锥底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积为　　　　 ．

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运行右图所示程序框图，若输入值xÎ[-2，2]，则输出值y的取值范围是　　　 ．

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已知， ，则=　　　 ．

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函数的值域为____________________．

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已知两个单位向量，的夹角为60°，，若，则实数的值为______．

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已知0，，，若随机选取m，n，则直线恰好不经过第二象限的概率是______．

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已知，则不等式的解集是　　　 ．

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在直角坐标系xOy中，已知A（-1，0），B（0，1），则满足且在圆上的点P的个数为　　　 ．

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已知正实数x，y满足，则x + y 的最小值为　　　

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若 对一切x≥4恒成立，则实数m的取值范围是______．

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在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

（1）求角A的大小；

（2）若，，求边c的大小．

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如图，在四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：

（1）PA∥平面MDB；

（2）PD⊥BC．

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甲、乙两地相距1000，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过80，已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的倍，固定成本为元．

（Ⅰ）将全程运输成本（元）表示为速度（）的函数，并指出这个函数的定义域；

（Ⅱ）为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？

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如图，已知椭圆的右顶点为A（2，0），点P（2e，）在椭圆上（e为椭圆的离心率）．

（1）求椭圆的方程；

（2）若点B，C（C在第一象限）都在椭圆上，满足，且，求实数的值．

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设数列{an}满足．

（1）若，求证：存在（a，b，c为常数），使数列是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；

（2）若an 是一个等差数列{bn}的前n项和，求首项a1的值与数列{bn}的通项公式．

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已知a，b为常数，a¹0，函数．

（1）若a=2，b=1，求在（0，+∞）内的极值；

（2）①若a>0，b>0，求证：在区间[1，2]上是增函数；

②若，，且在区间[1，2]上是增函数，求由所有点形成的平面区域的面积．

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