设集合,,若,则的取值范围是
A. B. C. D.
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下列双曲线中,焦点在轴上且渐近线方程为的是
A. B. C. D.
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已知,则=
A. B. C. D.
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下列说法正确的是
A. ,则的充分条件是
B. 若 ,则的充要条件是
C. 对任意,的否定是存在,
D. 是一条直线,,是两个不同的平面,若,,则
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体积为的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为
A. B. C. D.
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设为抛物线的焦点,曲线与交于点, 轴,则
A. B. C. D.
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已知为等差数列的前项和,若,则=
A. B. C. D.
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若执行右侧的程序框图,当输入的的值为时,输出的的值为,则空白判断框中的条件可能为( )
A. B. C. D.
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设函数,则是( )
A. 奇函数,且在(0,1)上是增函数 B. 奇函数,且在(0,1)上是减函数
C. 偶函数,且在(0,1)上是增函数 D. 偶函数,且在(0,1)上是减函数
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如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为
A. B. C. D.
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已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,满足,,为球的直径,且,则点到底面的距离为
A. B. C. D.
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过抛物线的焦点,且斜率为的直线交于点(在轴上方),为的准线,点在上且,则到直线的距离为
A. B. C. D.
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已知分别是内角的对边,
(I)求的值;
(II)若角为锐角,求的值及的面积.
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(本小题满分12分)为数列{}的前项和.已知>0,=.
(Ⅰ)求{}的通项公式;
(Ⅱ)设 ,求数列{}的前项和.
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某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组: ,并整理得到如下频率分布直方图:
(Ⅰ)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;
(Ⅱ)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数;
(Ⅲ)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
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如图,在四棱锥中, , , , .设分别为的中点.
(I)求证:平面平面;
(II)求二面角的平面角的余弦值.
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中心在原点的双曲线的右焦点为,渐近线方程为.
(I)求双曲线的方程;
(II)直线与双曲线交于两点,试探究,是否存在以线段为直径的圆过原点.若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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已知函数;
(I)当时,求函数的最值;
(II)如果对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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