陕西省西安市2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试卷

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本卷共 23 题，其中：
单选题 14 题，填空题 5 题，解答题 4 题
简单题 11 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 14 题

某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（）
A. 抽签法　　 B. 随机数法　　 C. 系统抽样法　　 D. 分层抽样法

难度: 简单查看答案及解析
抛物线y＝2x2的准线方程为(　　)
A. y＝－　　 B. y＝－　　 C. y＝－　　 D. y＝－1

难度: 中等查看答案及解析
已知某物体的运动方程是，则当时的瞬时速度是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
“φ=π”是“曲线y=sin(2x＋φ)过坐标原点的” （）
A. 充分而不必要条件　　 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
命题：“若，则”的逆否命题是
A. 若，则，或　　 B. 若，则
C. 若，或，则　　 D. 若，或，则

难度: 简单查看答案及解析
设双曲线 (a>0，b>0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为(　　)
A. y＝±x　　 B. y＝±2x
C. y＝±x　　 D. y＝±x

难度: 中等查看答案及解析
设，若，则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设f ′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f ′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象最有可能的是

难度: 简单查看答案及解析
设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直,则(　　 )
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设椭圆C：的左、右焦点分别为、，P是C上的点，⊥ ，
∠=，则C的离心率为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知点，直线：，点是上的动点．若过垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点,则点的轨迹是(　　)．
A. 双曲线　　 B. 椭圆　　 C. 圆　　 D. 抛物线

难度: 简单查看答案及解析
设，若函数，有大于零的极值点，则的取值范围为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（　　）.
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
过双曲线的一个焦点作直线交双曲线于两点，若，则这样的直线有(　　 )
A. 1条　　 B. 2条　　 C. 3条　　 D. 4条

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_________

难度: 简单查看答案及解析
过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A,B两点，若线段AB的长为8，则P=_____.

难度: 简单查看答案及解析
若函数在区间单调递增，则的取值范围是________.

难度: 中等查看答案及解析
已知某商品的生产成本与产量的函数关系式为,每件商品的价格与产量的函数关系式为,则利润最大时,产量＝______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 4 题

设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知是公差不为零的等差数列,且成等比数列.
(I)求的通项公式;　　 (II) 求数列的前n项和.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在处有极值，且其图像在处的切线与直线平行.
(I).求函数的单调区间；
(II).求函数的极大值与极小值的差；
(III).若时，恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆＋＝1(a>b>0)上的点P到左，右两焦点F1，F2的距离之和为2，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过右焦点F2的直线l交椭圆于A，B两点，若y轴上一点M(0，)满足|MA|＝|MB|，求直线l的斜率k的值．

难度: 困难查看答案及解析