内蒙古2019届九年级上学期第一次月考数学试卷

阅读下面的材料，回答问题：

解方程x4﹣5x2+4＝0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

设x2＝y，那么x4＝y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4＝0　 ①，解得y1＝1，y2＝4．

当y＝1时，x2＝1，∴x＝±1；

当y＝4时，x2＝4，∴x＝±2；

∴原方程有四个根：x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2．

（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用　　 　法达到　　 　的目的，体现了数学的转化思想．

（2）解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12＝0．

难度: 简单查看答案及解析

用适当的方法解下列方程：

（1） 　　　　　　　　　　 （2）x2=5x

（3）   　　　　　　 （4）

难度: 中等查看答案及解析

（卷号）2043616270204928

（题号）2044259590496256

（题文）

已知函数y＝(x－1)2；自己画出草图，根据图像回答问题：

（1）求当－2≤x≤－1时，y的取值范围；

（2）求当时，y的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析

用配方法说明：

（1）证明：无论x取何值，代数式x2－4x＋5的值总大于0。

（2）再求出当x取何值时，代数式x2－4x＋5的值最小?最小值是多少?

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且矩形其面积为8，此抛物线的解析式．

难度: 中等查看答案及解析

如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3＝0的根，求平行四边形ABCD的周长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12 米，BC=24 米，动点P从点A始沿边AB向B以2 米/秒的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4 米/秒的速度移动(不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为x 秒,四边形APQC的面积为y 米2.

(1)求y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

(2)四边形APQC的面积能否等于172米2.若能，求出运动的时间；若不能，请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析

已知（x2＋y2＋1）(x2＋y2＋3)＝8，则x2＋y2的值为（　　 ）

A. －5或1　　 B. 1　　 C. －5　　 D. 5或－1

难度: 简单查看答案及解析

已知方程x2+px+q＝0的两个根分别是2和﹣3，则x2﹣px+q可分解为（　　）

A. （x+2）（x+3）　　 B. （x﹣2）（x﹣3）

C. （x﹣2）（x+3）　　 D. （x+2）（x﹣3）

难度: 简单查看答案及解析

1.下列函数关系式中，不属于二次函数的是（　　 ）

A. y＝1－x2　　 B. y＝(3x＋2)(4x－3)－12x2

C. y＝ax2＋bx＋c　　 D. y＝(x－2)2＋2

难度: 中等查看答案及解析

把抛物线的图象平移后得到抛物线的图象，则平移的方法可以是（　　　　 ）

A. 沿y轴向上平移1个单位长度　　 B. 沿y轴向下平移1个单位长度

C. 沿x轴向左平移1个单位长度　　 D. 沿x轴向右平移1个单位长度

难度: 中等查看答案及解析

若x==2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解．则m的值是(　　 )

(A)　 6　 　　 (B) 5　 　　 (C) 2　 　　 (D)-6

难度: 中等查看答案及解析

若抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的交点坐标为(m，0)，则代数式m2﹣m+2017的值为（　　　 ）

A. 2016　　 B. 2017　　 C. 2018　　 D. 2019

难度: 中等查看答案及解析

关于x的方程k2x2-(2k+1)x+1=0有实数根,那么k的取值范围是（　　　 ）

A. k≥　　 B. k＞且　　 C. k＜　　 D. k≥且

难度: 中等查看答案及解析

在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

把方程3x（x﹣1）＝（x+2）（x﹣2）+9化成ax2+bx+c＝0的形式为_____．

难度: 简单查看答案及解析

某公司举行年会晚宴，出席者两两碰杯一次，总共碰杯19900次，设晚宴共有x人参加，根据题意，可列方程__________．

难度: 中等查看答案及解析

据调查，2016年9月康巴什的房价均价为7600/m2，2018年同期将达8200/m2，假设这两年康巴什房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为　 __________ .

难度: 困难查看答案及解析

在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b=a2﹣b2，根据这个规则：若（x+2）△5=0，则x=__________.

难度: 中等查看答案及解析

已知A（﹣1，y1），B（，y2），C（2，y3）三点都在二次函数y＝﹣2x2的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（用“＜”连接）_____．

难度: 中等查看答案及解析

二次函数y＝3x2+1和y＝3（x﹣1）2，以下说法：

①它们的图象开口方向、大小相同；

②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，1）；

③当x＞0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；

④它们与坐标轴都有一个交点；

其中正确的说法有_____．

难度: 中等查看答案及解析