贵州省铜仁市2019届高三上学期第二次月考数学（文）试卷

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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 16 题，中等难度 3 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知为虚数单位，则复数（　　）
A. -1　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在等比数列中，是方程的两根，则=(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的为（）
A. 2　　 B. 4　　 C. -2或 1　　 D. 2或16

难度: 简单查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A. 35　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　）
A. 若，则　　 B. 若,则
C. 若,则　　 D. 若，则

难度: 简单查看答案及解析
若在是减函数，则的最大值是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知是等差数列，,,那么使其前项和最大的是（　）
A. 6　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 9

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知实数，满足不等式组且的最大值为_____．

难度: 简单查看答案及解析
已知，，若，则和的夹角是__________.

难度: 简单查看答案及解析
若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为___________.

难度: 简单查看答案及解析
若，，，满足：，，则的值为________.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 7 题

已知数列的前项和为，且满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，记数列的前项和为，证明：.

难度: 中等查看答案及解析
某中学为弘扬优良传统，展示80年来的办学成果，特举办“建校80周年教育成果展示月”活动。现在需要招募活动开幕式的志愿者，在众多候选人中选取100名志愿者，为了在志愿者中选拔出节目主持人，现按身高分组，得到的频率分布表如图所示
（1）请补充频率分布表中空白位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为选拔出主持人，决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台，求第3、4、5组每组各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，主持人会在上台的6人中随机抽取2人表演诗歌朗诵，求第3组至少有一人被抽取的概率？

难度: 简单查看答案及解析
已知，设命题函数在上单调递减，命题函数的图像与交于不同的两点．如果为假，为真，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知，记.
（1）当,求的值域；
（2）在中，，，所对的边分别是，，，，，求周长的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）当时，判断函数的单调性；
（3）当且时，不等式在上恒成立，求的最大值．

难度: 困难查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
已知以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）．
（1）求曲线和的普通方程；
（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数 .
（1）若，解不等式；
（2）若不存在实数，使得不等式，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析