广西河池市2018年中考数学二模试卷

中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，将440000用科学记数法表示为（　　）

A. 4.4×106　　 B. 4.4×105　　 C. 44×104　　 D. 0.44×105

难度: 简单查看答案及解析

下列四个实数中最小的是（　　）

A. 1.4　　 B. 　　 C. 2　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（　　）

A. 20° B. 30° C. 35° D. 50°

难度: 中等查看答案及解析

下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（　　）

A. ，，　　 B. 6，7，8　　 C. 12，25，27　　 D. 2，2，4

难度: 中等查看答案及解析

直线y=ax+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（　　）

A. =a+b

B. 点（a，b）在第一象限内

C. 反比例函数，当x＞0时，函数值y随x增大而减小

D. 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴过二、三象限

难度: 中等查看答案及解析

如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧弧AB上任意一点（与点B不重合），则∠BPC的度数为（　　）

A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 90°

难度: 中等查看答案及解析

由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A. 主视图的面积最小　　 B. 左视图的面积最小

C. 俯视图的面积最小　　 D. 三个视图的面积相等

难度: 简单查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　 ）

A．（―1，2）　　　　　　　　

B．（―9，18）　　

C．（―9，18）或（9，―18）　　

D．（―1，2）或（1，―2）

难度: 中等查看答案及解析

数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图．这组数据的中位数和众数分别是（　　 ）

A. 中位数和众数都是8小时

B. 中位数是25人，众数是20人

C. 中位数是13人，众数是20人，

D. 中位数是6小时，众数是8小时

难度: 中等查看答案及解析

如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线（a＜0）的图象上，则a的值为 （ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

如图，分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）

A. ﹣1　　 B. 　　 C. +1　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线m⊥n．在平面直角坐标系xOy中，x轴∥m，y轴∥n．如果以O1为原点，点A 的坐标为（1，1）．将点O1平移2个单位长度到点O2，点A的位置不变，如果以O2为原点，那么点A的坐标可能是（　　）

A. （3，﹣1）　　 B. （1，﹣3）　　 C. （﹣2，﹣1）　　 D. （2+1，2+1）

难度: 困难查看答案及解析

要使式子有意义，则a的取值范围为_____________________．

难度: 中等查看答案及解析

分解因式：ax2﹣4ay2=__．

难度: 中等查看答案及解析

在某一时刻，测得一根高为1.2m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为45m，那么这栋楼的高度为__m．

难度: 简单查看答案及解析

如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC和∠BOC互补，则弦BC的长度为_____．

难度: 中等查看答案及解析

任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程：2x＋k＝－1的解为非负数的可能性为____.

难度: 中等查看答案及解析

小明在他家里的时钟上安装了一个电脑软件，他设定当钟声在n点钟响起后，下一次则在（3n﹣1）小时后响起，例如钟声第一次在3点钟响起，那么第2次在（3×3﹣1=8）小时后，也就是11点响起，第3次在（3×11﹣1=32）小时后，即7点响起，以此类推…；现在第1次钟声响起时为2点钟，那么第3次响起时为_____点，第2017次响起时为_____点（如图钟表，时间为12小时制）．

难度: 中等查看答案及解析

计算：（）﹣2﹣（π+）0+﹣4cos45°．

难度: 中等查看答案及解析

化简，再求值：（a+1﹣）÷，其中a=

难度: 中等查看答案及解析

如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出以AB为一条直角边的等腰直角△ABC，顶点C在小正方形的顶点上；

（2）在方格纸中画出△ABC的中线BD，将线段DC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD′，画出旋转后的线段CD′，连接BD′，直接写出四边形BDCD′的面积．

难度: 中等查看答案及解析

某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次调查的学生共有多少名？

（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．

（3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．

难度: 中等查看答案及解析

如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF．

（1）试探究△A′DE的形状，请说明理由；

（2）当四边形EDD′F为菱形时，判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．

（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）

（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB为⊙O的直径，弦BC，DE相交于点F，且DE⊥AB于点G，过点C作⊙O的切线交DE的延长线于点H．

（1）求证：HC=HF；

（2）若⊙O的半径为5，点F是BC的中点，tan∠HCF=m，写出求线段BC长的思路．

难度: 困难查看答案及解析

如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标；

（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．

难度: 困难查看答案及解析