北京海淀区北方交通大学附属中学2017~2018学年高二上学期文科期中数学试卷

点到直线的距离为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知正方体棱长为 2，则它的内切球的表面积为（　 ）．

A. 2π　　 B. 4π　　 C. 8π　　 D. 16π

难度: 简单查看答案及解析

直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下列四个命题：

（ 1）α//β　 ⇒ l⊥m　　　 （ 2）α⊥β　 ⇒ l// m

（ 3）l//m　 ⇒ α⊥β　　 （ 4）l⊥m　 ⇒ α//β

其中正确的命题是（　 ）．

A. （1 ）与（2 ）　　 B. （ 2）与（4 ）　　 C. （1 ）与（3 ）　　 D. （3 ）与（4 ）

难度: 中等查看答案及解析

由点引圆的切线的长是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

直线()x　 + y = 3和直线x　 + ()y　 = 2的位置关系是（　 ）．

A. 垂直　　 B. 相交不垂直　　 C. 平行　　 D. 重合

难度: 中等查看答案及解析

当点P在圆x2＋y2＝1上变动时它与定点Q(3,0)的连结线段PQ的中点的轨迹方程是

(　　 )

A. (x＋3)2＋y2＝4　　 B. (x－3)2＋y2＝1

C. (2x－3)2＋4y2＝1　　 D. (2x＋3)2＋4y2＝1

难度: 简单查看答案及解析

设长方体的三条棱长分别为、、，若长方体所有棱长度之和为，一条对角线长度为，体积为，则等于( ).

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知两点，，若直线上至少存在三个点，使得是直角三角形，则实数的取值范围是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若圆经过点， ， ，则这个圆的方程为__________．

难度: 简单查看答案及解析

若圆C：x2 + y2 − 2x− 8 = 0，圆C 的圆心坐标为_______，圆C与圆D：(x + 2) 2+ (y − 4) 2= 4的位置关系是_______．

难度: 中等查看答案及解析

过点M (0, 4) ，且被圆(x− 1) 2 + y 2= 4截得的线段长为的直线方程为_______．

难度: 中等查看答案及解析

已知圆柱的侧面展开圆矩形面积为，底面周长为，它的体积是__________．

难度: 简单查看答案及解析

某三棱锥的三视图如图所示，

（1）该三棱锥的体积为_______．

（2）该三棱锥的四个面中，最大面的面积是 _____．

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在棱长为1的正方体ABCD − A′B′C′D′中，若点P 是棱上一点，则满足

的点P 的个数为_______．

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如图，正三棱柱ABC　 − A 1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，D是BC 的中点．

（1） 求证：AD⊥平面B1BC C1；

（2） 求证：A 1B//平面ADC1；

（3） 求三棱锥C1 − ADB1的体积．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知三角形的顶点为A(2, 4 )，B(0, −2) ，C (−2, 3)，求：

（1） A B边上的中线C M 所在直线的方程．

（2） 求△ABC 的面积．

难度: 中等查看答案及解析

己知圆的圆心在直线上，且过点，与直线相切．

（）求圆的方程．

（）设直线与圆相交于，两点．求实数的取值范围．

（）在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析