已知全集U={0,1,2,3,4,5,6},集合A={0,1,2,3},B={3,4,5},则(∁UA)∩B等于
A. B. C. D.
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函数的定义域是
A. B. C. D.
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若集合A={y|y=2x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则
A. B. C. D.
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三个数a=0.22,b=log20.2,c=20.2之间的大小关系是
A. B. C. D.
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函数f(x)=log3x-8+2x的零点一定位于区间
A. B. C. D.
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设2a=5b=m,且,则m等于( )
A. B. 10 C. 20 D. 100
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直线y=a与曲线有四个交点,则a的取值范围为
A. B. C. D.
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若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数与函数即为“同族函数”.请你找出下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是
A. y=x B. y=|x-3| C. y=2x D. y=
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定义运算:,则函数的值域为
A. R B. (0,+∞) C. [1,+∞) D. (0,1]
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若函数f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数,是奇函数,则a+b的值是
A. B. 1 C. D. -1
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已知,(a>0且a≠1),若,则y=f(x),y=g(x)在同一坐标系内的大致图象是
A. B. C. D.
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设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x≥1时,f(x)=lnx,则有
A. B.
C. D.
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已知函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,且A∪B=B,求实数m的取值范围.
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计算:(1) ;
(2) .
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已知不等式的解集为D.
(1)求集合D;
(2)设函数,.求函数的值域.
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据气象中心观察和预测:发生于菲律宾的东海面M地的台风,现在已知台风向正南方移动其移动速度与时间的函数图象如图所示,过线段上一点作横轴的垂线,梯形在直线左侧部分的面积即为内台风所经过的路程.
(1)当时,求的值,并将随变化的规律用数学关系式表示出来;
(2)若N城位于M地正南方向,且距N地,试判断这场台风是否会侵袭到N城,如果会,在台风发生后多少时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
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已知是定义在R上的奇函数,当时,.其中且.
(1)求的解析式;
(2)解关于的不等式,结果用集合或区间表示.
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已知函数的定义域为D,且同时满足以下条件:
①在D上是单调递增或单调递减函数;
②存在闭区间 D(其中),使得当时,的取值集合也是.那么,我们称函数 ()是闭函数.
(1)判断是不是闭函数?若是,找出条件②中的区间;若不是,说明理由.
(2)若是闭函数,求实数的取值范围.
(注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增函数还是减函数即可)
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