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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 14 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知全集U={0,1,2,3,4,5,6},集合A={0,1,2,3},B={3,4,5},则(∁UA)∩B等于

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若集合A={y|y=2x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 三个数a=0.22,b=log20.2,c=20.2之间的大小关系是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f(x)=log3x-8+2x的零点一定位于区间

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设2a=5b=m,且,则m等于(  )

    A.    B. 10   C. 20   D. 100

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 直线y=a与曲线有四个交点,则a的取值范围为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数与函数即为“同族函数”.请你找出下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是

    A. y=x   B. y=|x-3|   C. y=2x   D. y=

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 定义运算:,则函数的值域为

    A. R   B. (0,+∞)   C. [1,+∞)   D. (0,1]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数,是奇函数,则a+b的值是

    A.    B. 1   C.    D. -1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知(a>0且a≠1),若,则y=f(x),y=g(x)在同一坐标系内的大致图象是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x≥1时,f(x)=lnx,则有

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 幂函数的图象过点,则的解析式是______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的单调递减区间是______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数,若对任意恒成立,则实数的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知下表中的对数值有且只有一个是错误的.

    x

    1.5

    3

    5

    6

    8

    9

    lgx

    4a-2b+c

    2a-b

    a+c

    1+a-b-c

    3[1-(a+c)]

    2(2a-b)

    其中错误的对数值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,且A∪B=B,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算:(1)

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知不等式的解集为D.

    (1)求集合D;

    (2)设函数.求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 据气象中心观察和预测:发生于菲律宾的东海面M地的台风,现在已知台风向正南方移动其移动速度与时间的函数图象如图所示,过线段上一点作横轴的垂线,梯形在直线左侧部分的面积即为内台风所经过的路程

    (1)当时,求的值,并将变化的规律用数学关系式表示出来;

    (2)若N城位于M地正南方向,且距N地,试判断这场台风是否会侵袭到N城,如果会,在台风发生后多少时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知是定义在R上的奇函数,当时,.其中

    (1)求的解析式;

    (2)解关于的不等式,结果用集合或区间表示.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的定义域为D,且同时满足以下条件:

    在D上是单调递增或单调递减函数;

    ②存在闭区间 D(其中),使得当时,的取值集合也是.那么,我们称函数 ()是闭函数.

    (1)判断是不是闭函数?若是,找出条件②中的区间;若不是,说明理由.

    (2)若是闭函数,求实数的取值范围.

    (注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增函数还是减函数即可)

    难度: 困难查看答案及解析