山东省青岛市市南区中考数学模拟试卷（5月份）

在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（　　）

A. （﹣3，﹣2）　　 B. （2，2）　　 C. （﹣2，2）　　 D. （2，﹣2）

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武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长1680m，用科学记数为（　　）

A. 0.168×104m　　 B. 16.8×103m　　 C. 1.68×104m　　 D. 1.68×103m

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如图，O为原点，数轴上A，B，O，C四点，表示的数与点A所表示的数是互为相反数的点是（　　）

A. 点B　　 B. 点O　　 C. 点A　　 D. 点C

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在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列计算正确的是（　　）

A. a2•a3=a6　　 B. （﹣2a）3=﹣6a3　　 C. 　　 D. （3.14﹣π）0=0

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甲、乙两同学同时从学校出发，步行12千米到李村．甲比乙每小时多走1千米，结果甲比乙早到15分钟．若设乙每小时走x千米，则所列出的方程式（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，BD为⊙O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADB的大小为（　　）

A. 60°　　 B. 45°　　 C. 30°　　 D. 25°

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（2016山东省济宁市）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（　　）

A. 60 B. 80 C. 30 D. 40

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若等式成立，则a的取值范围是___．

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近年来，出境旅游成为越来越多中国公民的假期选择，将2017年某小区居民出境游的不同方式的人次情况画成扇形图和条形图，如图所示，那么2017年该小区居民出境游中跟团游的人数为___．

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某班参加一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分，其中题a满分20分，题b、题c满分均为25分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，在这个班的平均成绩是__分．

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如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，DE ∥ AC，CE ∥ BD，若　 BD = 5，则 四边形 DOCE 的周长为______.

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如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为_____．

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小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面．请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子（只需添加一个符合要求的正方形，并将添加的正方形用阴影表示）．

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如图，已知△ABC（AC＜AB＜BC），请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：

（1）在边BC上确定一点P，使得PA+PC=BC；

（2）作出一个△DEF，使得：①△DEF是直角三角形；②△DEF的周长等于边BC的长。

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计算

（1）

（2）解不等式组

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一个不透明的盒子里装有30个除颜色外其它均相同的球，其中红球有m个，白球有3m个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．

（1）当m=4时，求小李摸到红球的概率是多少？

（2）当m为何值时，游戏对双方是公平的？

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我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示计算出a、b、c的值；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

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家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻承温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ．

（1）求R和t之间的关系式；

（2）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过4kΩ．

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如图1，在▱ABCD中，DH⊥AB于点H，CD的垂直平分线交CD于点E，交AB于点F，AB=6，DH=4，BF：FA=1：5．

（1）如图2，作FG⊥AD于点G，交DH于点M，将△DGM沿DC方向平移，得到△CG′M′，连接M′B．

①求四边形BHMM′的面积；

②直线EF上有一动点N，求△DNM周长的最小值．

（2）如图3，延长CB交EF于点Q，过点Q作QK∥AB，过CD边上的动点P作PK∥EF，并与QK交于点K，将△PKQ沿直线PQ翻折，使点K的对应点K′恰好落在直线AB上，求线段CP的长．

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某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%．经试销发现，销售量P（件）与销售单价x（元）符合一次函数关系，当销售单价为65元时销售量为55件，当销售单价为75元时销售量为45件．

（Ⅰ）求P与x的函数关系式；

（Ⅱ）若该商场获得利润为y元，试写出利润y与销售单价x之间的关系式；

（Ⅲ）销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

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如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．

（1）观察猜想：

图1中，线段PM与PN的数量关系是　　 　，位置关系是　　 　；

（2）探究证明：

把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸：

把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．

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如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在对角线AC上，连接BE、DE，

（1）如图1，作EM⊥AB交AB于点M，当AE=时，求BE的长；

（2）如图2，作EG⊥BE交CD于点G，求证：BE=EG；

（3）如图3，作EF⊥BC交BC于点F，设BF=x，△BEF的面积为y．当x取何值时，y取得最大值，最大值是多少？当△BEF的面积取得最大值时，在直线EF取点P，连接BP、PC，使得∠BPC=45°，求EP的长度．

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