下列图形中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
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一元二次方程5x2-1-4x=0的一次项系数是( )
A. -1 B. -4 C. 4 D. 5
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如果-4是方程x2-t=0的一个根,则t的值是( )
A. 16 B. -16 C. 4 D. -4
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关于x的方程(a﹣3)x2+ax+b=0是一元二次方程的条件是( )
A. a≠0 B. a≠﹣3 C. a≠3且a≠0 D. a≠3
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下列抛物线中,与x轴无公共点的是( )
A. y=x2-2 B. y=x2+4x+4 C. y=-x2+3x+2 D. y=x2-x+2
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抛物线y=-(x-2)2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为( )
A. y=-x2 B. y=-(x-4)2 C. y=-(x-2)2+2 D. y=-(x-2)2-2
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某树主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支总数是43.若设主干长出x个支干,则可列方程( )
A. (x+1)2=43 B. x2+2x+1=43 C. x2+x+1=43 D. x(x+1)=43
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如图,将△ABC绕点C(0,-1)旋转180°得到△A′B′C,设点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标为( )
A. (-a,-b) B. (-a,-b-1) C. (-a,-b+1) D. (-a,-b-2)
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在平面直角坐标系xOy中,开口向下的抛物线y=ax2+bx+c的一部分图象如图所示,它与x轴交于A(1,0),与y轴交于点B(0,3),则a的取值范围是( )
A. a<0 B. -3<a<0 C. D.
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若关于x的一元二次方程(x–2)(x–3)=m有实数根x1、x2,且x1<x2,则下列结论中错误的是
A. 当m=0时,x1=2,x2=3
B. m>–
C. 当m>0时,2<x1<x2<3
D. 二次函数y=(x–x1)(x–x2)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0)
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点P(3,2)关于原点对称的点的坐标为_______.
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把二次函数y=x2﹣12x化为形如y=a(x﹣h)2+k的形式______.
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当m=___________时,方程2x2-(m2-4)x+m=0的两根互为相反数
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如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A'B'C',连接AA′,若∠1=25°,则∠BAA'的度数是_____.
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飞机着陆后滑行的距离s(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式是S=26t-t2,则飞机着陆滑行到停止,最后6 s滑行的路程___________m
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二次函数y=ax2-12ax+36a-5的图象在4<x<5这一段位于x轴下方,在8<x<9这一段位于x轴上方,则a的值为___________
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解方程:(1) 2x2-16=0;(2) x(x-2)+x-2=0
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如图是一个长20 cm、宽15 cm的矩形图案,其中有两条宽度相等、互相垂直的彩条,彩条所占面积是图案面积的,求彩条的宽度
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已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0有两个实根x1和x2
(1) 求实数k的取值范围
(2) 若方程两实根x1、x2满足x12-x22=0,求k的值
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如图,二次函数y=(x+2)2+m的图象与y轴交于点C,点B在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称,已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(﹣1,0)及点B.
(1)求二次函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象,写出满足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范围.
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在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1;
(2)若点B的坐标为(-3,5),试在图中画出直角坐标系,并标出A、C两点的坐标;
(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并标出B2、C2两点的坐标.
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如图,已知排球场的长度OD为18 m,位于球场中线处球网的高度AB为2.4 m,一队员站在点O处发球,排球从点O的正上方1.6 m的C点向正前方飞出,当排球运行至离点O的水平距离OE为6 m时,到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系
(1) 当球上升的最大高度为3.4 m时,对方距离球网0.4 m的点F处有一队员,他起跳后的最大高度为3.1 m,问这次她是否可以拦网成功?请通过计算说明
(2) 若队员发球既要过球网,又不出边界,问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少?(排球压线属于没出界)
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如图,已知△ABC是等边三角形
(1) 如图1,点E在线段AB上,点D在射线CB上,且ED=EC,将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF,连接EF,猜想线段AB、DB、AF之间的数量关系
(2) 点E在线段BA的延长线上,其他条件与(1)中的一致,请在图2上将图形补充完整,并猜想证明线段AB、DB、AF之间的数量关系
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已知如图,抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点,点A在点B左侧,点B的坐标为(1,0),C(0,-3)
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值.
(3) 若点E在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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