贵州省2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

设集合，，若，则的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知，则=

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列说法正确的是

A. ，则的充分条件是

B. 若 ，则的充要条件是

C. 对任意，的否定是存在，

D. 是一条直线，，是两个不同的平面，若，，则

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体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设为抛物线的焦点，曲线与交于点， 轴，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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圆的圆心到直线的距离为1，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

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已知为等差数列的前项和，若，则=

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若执行右侧的程序框图，当输入的的值为时，输出的的值为，则空白判断框中的条件可能为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设函数，则是(　　 )

A. 奇函数，且在（0,1）上是增函数　　 B. 奇函数，且在（0,1）上是减函数

C. 偶函数，且在（0,1）上是增函数　　 D. 偶函数，且在（0,1）上是减函数

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（2017新课标全国II文科）过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在的轴上方），为的准线，点在上且，则到直线的距离为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知向量.若向量与垂直，则=_______________

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若x，y满足约束条件则z=x−2y的最小值为__________.

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函数的最大值为___________________

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平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与抛物线交于点.若的垂心为的焦点，则的离心率为_______________

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已知分别是内角的对边，.

（I）若，求；　

（II）若，且， 求的面积.

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（本小题满分12分）为数列{}的前项和.已知＞0，=.

（Ⅰ）求{}的通项公式；

（Ⅱ）设 ,求数列{}的前项和.

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某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组： ，并整理得到如下频率分布直方图：

（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；

（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

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如图所示，正三棱柱的高为2，是的中点，是的中点

（1）证明：平面；

（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.

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中心在原点的双曲线的右焦点为，渐近线方程为.

（I）求双曲线的方程；

（II）直线与双曲线交于两点，试探究，是否存在以线段为直径的圆过原点.若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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已知函数；

（I）当时，求函数的最值；

（II）如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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