已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0 的根的情况是________.
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将二次函数
化为
的形式：
________．
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为使关于
的一元二次方程
的两个实数根的差的绝对值最大，
的值应为________．
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已知抛物线与轴交点的横坐标分别为
，1；与
轴交点的纵坐标为
，则二次函数的关系式是________．
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已知，关于方程
有实根，则实数
的取值范围是________．
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用一根长为80cm的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为ycm2，一边长为xcm，则y与x的函数表达式为___________（化为一般式）
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设
、
是一元二次方程
的两个根，则
________．
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下列方程中，关于
的一元二次方程是（ ）
A. 3(x+1) 2=(2x+1) B. 
C. ax2+bx+c=0 D. x2+2x=x2-1
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关于二次函数
，以下结论：①抛物线交轴有两个不同的交点；②不论取何值，抛物线总是经过一个定点；③设抛物线交轴于
、
两点，若
，则
；④抛物线的顶点在
图象上；⑤抛物线交轴于
点，若
是等腰三角形，则
，
，
．其中正确的序号是（ ）
A. ①②⑤ B. ②③④ C. ①④⑤ D. ②④
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下列说法正确的是（ ）
A. 若一元二次方程的常数项为，则必是它的一个根
B. 方程
的常数项是
C. 方程
是关于的一元二次方程
D. 当一次项系数为时，一元二次方程总有非零解
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已知二次函数
的图象如图所示，对称轴为直线
，则下列结论正确的是（ ）
A. 
B. 方程的两个根是
，
C. 
D. 当
时，随的增大而增大
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某商品的价格为
元，连续两次降
后的价格是
元，则为（ ）
A. 9 B. 10 C. 19 D. 8
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已知
是关于方程
的一个根，则关于的方程
的解是（ ）
A. 
B. - C. ± D. 以上答案都不对
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下列说法中，错误的是（ ）
A. 二次函数
的图象是开口向上的抛物线
B. 二次函数
的图象必在轴上方
C. 二次函数图象的对称轴是轴或与轴平行的直线
D. 二次函数图象的顶点必在图象的对称轴上
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如图为二次函数
的图象，则下列说法：①
；②
；③
；④
；⑤
，其中正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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若将方程
配方成
的形式，则
、
的值为（ ）
A. m=-3，n=4 B. m=3，n=4 C. m=-3，n=-4 D. m=3，n=-4
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若所求的二次函数图象与抛物线
有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，随的增大而增大，在对称轴的右侧，随的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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解方程：
．
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某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？请完成下列问题：
（1）未降价之前，某商场衬衫的总盈利为 元．
（2）降价后，设某商场每件衬衫应降价x元，则每件衬衫盈利 元，平均每天可售出 件（用含x的代数式进行表示）
（3）请列出方程，求出x的值．
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人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利
元时，平均每天可销售
件．经调查发现，该商品每降价元，商场平均每天可多售出 
件．
假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到
元，请你帮忙思考，该降价多少？
假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？
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小明要制作一个扇形钢架模型，这个扇形周长为
，这个扇形的面积
（单位：
）随半径（单位：
）的变化而变化．
写出与之间的函数关系式；
当扇形面积
时，则它的半径是多少？
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在平面直角坐标系中，抛物线
与轴交于点，，与轴交于点，直线
经过，两点．
求抛物线的解析式；
在
上方的抛物线上有一动点
．
①如图，当点运动到某位置时，以
，
为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点的坐标；
②如图，过点
，的直线
交于点
，若
，求的值．
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某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资
万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量
（万台）与本地的广告费用（万元）之间的函数关系满足
．该产品的外地销售量
（万台）与外地广告费用
（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段
来表示．
其中点为抛物线的顶点．
结合图象，求出（万台）与外地广告费用（万元）之间的函数关系式；
求该产品的销售总量（万台）与本地广告费用（万元）之间的函数关系式；
如何安排广告费用才能使销售总量最大？
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