设复数满足,为虚数单位,则复数的模是
A. B. C. D.
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,,则
A. B. C. D.
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已知地铁列车每10分钟一班,在车站停1分钟,则乘客到达站台立即乘上车的概率是( )
A. B.
C. D.
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已知,则是
A. 是奇函数,且在是增函数 B. 是偶函数,且在是增函数
C. 是奇函数,且在是减函数 D. 是偶函数,且在是减函数
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如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为
A. 9 B. 18 C. 20 D. 35
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下列说法错误的是
A. “”是“”的充分不必要条件
B. 命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”
C. 若为假命题,则均为假命题
D. 命题:,使得,则:,均有
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已知实数,满足约束条件,若的最大值为,则实数
A. B. C. D.
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的内角的对边分别为,已知,, ,则角
A. B. C. D.
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能使函数的图象关于原点对称,且在区间 上为减函数的的一个值是
A. B. C. D.
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已知,,则
A. B. C. D.
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如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为
A. B. C. D.
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已知函数,若,则实数的取值范围为
A. B. C. D.
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的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知的面积为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,,且BC的中点为D,求的周长.
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设正项数列的前n项和为 ,已知,,4成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,设的前项和为,求证:.
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保险公司统计的资料表明:居民住宅区到最近消防站的距离x(单位:千米)和火灾所造成的损失数额y(单位:千元)有如下的统计资料:
距消防站距离x(千米) | 1.8 | 2.6 | 3.1 | 4.3 | 5.5 | 6.1 |
火灾损失费用y(千元) | 17.8 | 19.6 | 27.5 | 31.3 | 36.0 | 43.2 |
如果统计资料表明y与x有线性相关关系,试求:
(Ⅰ)求相关系数(精确到0.01);
(Ⅱ)求线性回归方程(精确到0.01);
(III)若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米,评估一下火灾的损失(精确到0.01).
参考数据:,,,
,,
参考公式:相关系数 ,回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
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如图1,在高为2的梯形中,,,,过、分别作,,垂足分别为、.已知,将梯形沿、
同侧折起,使得,,得空间几何体,如图2.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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已知函数,是的导数.
(Ⅰ)讨论不等式的解集;
(Ⅱ)当且时,若在恒成立,求的取值范围.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(t为参数,),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(Ⅰ)当时,直接写出的普通方程和极坐标方程,直接写出的普通方程;
(Ⅱ)已知点 ,且曲线和交于两点,求的值.
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已知,.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若对任意的,恒成立,求的取值范围.
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