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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 15 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 若a,b,,且,则下列不等式一定成立的是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 等差数列中, ,则数列的公差为      (  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,若,则  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,函数的最小值是  

    A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 等比数列中,是方程的两根,则等于  

    A. 8   B.    C.    D. 以上都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,则角B的大小是  

    A.    B. 60   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若变量x,y满足约束条件,则的最小值为  

    A. 3   B. 1   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列1,,9是等差数列,数列1,,16是等比数列,则等于  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中,a,b,c分别为A,B,C的对边,如果a,b,c成等差数列,,那么  

    A. 2   B.    C. 3   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列的前n项和为,且,则等于  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,则的外接圆直径为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 数列的首项为2,为等差数列且,若,则  

    A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 中,已知,那么的形状______三角形.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知在等差数列中,首项为20,公差是整数,从第8项开始为负项,则公差为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一艘船以每小时20km的速度向东行驶,船在A处看到一灯塔B在北偏东,行驶2h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东,这时船与灯塔的距离为______km.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果关于x的不等式对一切实数x都成立,则k的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (2011•湖北)设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=

    (1)求△ABC的周长;

    (2)求cos(A﹣C)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列的前n项和为,且

    求通项

    求数列的前n项和的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于的不等式的解集为.

    (1)求的值;

    (2)当,且满足时,有恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知

    求C;

    ,求面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 雾霾大气严重影响人们的生活,某科技公司拟投资开发新型节能环保产品,策划部制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且还要考虑可能出现的亏损,经过市场调查,公司打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为,可能的最大亏损率分别为,投资人计划投资金额不超过9万元,要求确保可能的资金亏损不超过万元.

    若投资人用x万元投资甲项目,y万元投资乙项目,试写出x,y所满足的条件,并在直角坐标系内作出表示x,y范围的图形.

    根据的规划,投资公司对甲、乙两个项目分别投资多少万元,才能使可能的盈利最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知正项数列的前n项和为,且

    的通项公式;

    ,求数列的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析