河北省2019届九年级上学期第二次月考数学试卷

解下列方程：

（1）x2+6x+5=0；

（2）2（x−1）2=3x−3；

难度: 中等查看答案及解析

一只不透明袋子中装有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外都相同。小明搅匀后从中意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球。用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率。

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2=0．

（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；

（2）若方程两个根均为正整数，求负整数m的值．

难度: 中等查看答案及解析

(6分)图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点(小正方形的顶点)上．

（1）在图①中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；

（2）在图②中确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的线段EF与一组对边AB，CD分别相交于点E，F．

（1）求证：AE=CF；

（2）若AB=2，点E是AB中点，求EF的长．

难度: 中等查看答案及解析

为调查市民上班时最常用的交通工具的情况,随机抽取了四市部分市民进行调查,要求被调查者从“A:自行车,B:电动车,C:公交车,D:家庭轿车,E:其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2），请结合统计图回答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了　　　　　　 名市民；

（2）扇形统计图中，C组的百分率是　　　　　 ；并补全条形统计图；

（3）计算四市中10000名市民上班时最常用家庭轿车的有多少？

难度: 中等查看答案及解析

九（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.

根据以上信息解决下列问题:

（1）　　　　　 ，　　　　　 ;

（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为　　　　　 °;

（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.

难度: 中等查看答案及解析

（感知）如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，点N是CD延长线上一点，且MA⊥AN，易证△ABM≌△ADN，进而证得∠AMB=∠AND.

（应用）如图（1），在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°.求证：∠BEA=∠AEF.

（拓展）如图（2），在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠B+∠D=180°，点E，F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°.若∠BEA=50°，则∠AFD的大小为　　　 度.

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的方程有两个不相等的实数根，．

求a的取值范围；

是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．

（1）求B、C两点的坐标；

（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；

（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．

难度: 简单查看答案及解析

下列四个数中最大的是（　　 ）

A. —1　　 B. 　　 C. 0　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析

下列图形中，是中心对称图形的有（　　 ）

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

难度: 简单查看答案及解析

若x²+mx+36是完全平方式，则m的值为

A. 6　　 B. ±6　　 C. 12　　 D. ±12

难度: 中等查看答案及解析

顺次链接四边形的各边中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是

A. 矩形　　 B. 菱形　　 C. 对角线垂直的四边形　　 D. 对角线相等的四边形

难度: 中等查看答案及解析

方程x2－5x=0的解是(　　 ).

A. x=－5　　 B. x=5　　 C. x1=0，x2=5　　 D. x1=0，x2=－5

难度: 中等查看答案及解析

下列方程是一元二次方程的是（　　）

A. x2+=3　　 B. x2+x=y　　 C. （x﹣4）（x+2）=3　　 D. 3x﹣2y=0

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关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）

A. m≥　　 B. m＜　　 C. m=　　 D. m＜﹣

难度: 简单查看答案及解析

已知物体下落高度h关于下落时间t的函数关系式h＝gt2，则此函数的图象为（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知线段a=3,b=4,则a、b的比例中项为　　　　　 （　　 ）.

A. 3.5　　 B. 12　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

矩形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且∠BEF=90º,则三角形Ⅰ，Ⅱ， Ⅲ，Ⅳ一定相似的是　　　　　 （　　　 ）.

A. Ⅰ和Ⅱ　　 B. Ⅰ和Ⅲ　　 C. Ⅰ和Ⅳ　　 D. Ⅲ和Ⅳ

难度: 中等查看答案及解析

如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则cos∠ABC的值为__________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC与点D，连结AD，若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是____________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B' 处，若∠1=∠2=44°，则∠B的大小为_________度．

难度: 困难查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形连结则对角线的最小值为　　　　 ．

难度: 困难查看答案及解析