设全集为R,集合,,则
A. B. C. D.
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已知复数满足,则的虚部为( )
A. -4 B.
C. 4 D.
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执行如图所示的程序框图,若输出的结果为63,则判断框中应填
A. B.
C. D.
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实数x,y满足,则的最大值是
A. B. 0 C. 3 D. 4
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二项式展开式中的常数项是
A. 180 B. 90 C. 45 D. 360
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已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于
A. B. C. D.
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已知双曲线的离心率为,则此双曲线的渐近线方程为
A. B. C. D.
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等比数列的前n项和为,若,则公比
A. B. 2 C. 3 D.
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有10件不同的电子产品,其中有2件产品运行不稳定.技术人员对它们进行一一测试,直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束,则恰好3次就结束测试的方法种数是
A. B. C. D.
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已知函数,若对于任意,不等式恒成立,则实数t的取值范围是
A. B. C. D.
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双曲线的左、右焦点分别为,,在左支上过点的弦AB的长为5,那么的周长是
A. 12 B. 16 C. 21 D. 26
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点A,B,C,D均在同一球面上,且AB,AC,AD两两垂直,且AB=1,AC=2,AD=3,则该球的表面积为
A. B. C. D.
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在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,其面积为S,且
求A;
若,,求c.
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如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,平面ABCD,,,,E、F分别是AB、PC的中点.
求证:平面PAD;
求证:;
求EF与平面ABCD所成的角的大小.
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某班共有学生40人,将一次数学考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示。
(1)请根据图中所给数据,求出的值;
(2)从成绩在[50,70)内的学生中随机选3名学生,求这3名学生的成绩都在[60,70)内的概率;
(3)为了了解学生本次考试的失分情况,从成绩在[50,70)内的学生中随机选取3人的成绩进行分析,用X表示所选学生成绩在[ 60,70)内的人数,求X的分布列和数学期望.
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左、右焦点分别为,,且,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且的面积为,求以为圆心与直线l相切的圆的方程.
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已知函数,其中.
(Ⅰ)当时,求曲线的点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,若在区间上的最小值为-2,求的取值范围.
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已知直线l经过点,倾斜角,圆C的极坐标方程为.
(Ⅰ)写出直线l的参数方程,并把圆的方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设l与圆相交于两点,求点到两点的距离之积.
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已知函数
(Ⅰ)求关于的不等式的解集;
(Ⅱ),使得成立,求实数的取值范围.
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