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本卷共 25 题，其中：
选择题 6 题，填空题 12 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积比为（ ）
    A．2：3
    B．4：9
    C．3：2
    D．：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，下列说法中，错误的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，下列各式中，不能判断DE∥AB的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点C是线段AB的中点，下列结论中，正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 12 题
  1. 已知线段a=2厘米，c=8厘米，则线段a和c的比例中项b是________厘米．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点C是线段AB的黄金分割点，AB=4厘米，则较长线段AC的长是________厘米（结果保留根号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知与单位向量的方向相反，且长度为2，那么用表示=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果，，那么用表示=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知△ABC∽△A1B1C1，顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应，AB：A1B1=3：5，BE、B1E1分别是它们的对应中线，则BE：B1E1=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系内有一点P（5，12），那么OP与x轴正半轴的夹角α的余弦值________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，如果，那么=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，EC=2BE，连接AE交BD于点F，若△BFE的面积为2，则△AFD的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知菱形ABCD的边长为6，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点E，AC=4，那么sin∠AOE=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，用形状相同、大小不等的3块直角三角形木板，恰好能拼成如图所示的四边形ABCD，如果AE=2，CE=3BE=3，那么这个四边形的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知：，且a+b+c=27，求a、b、c的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F．
    （1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的长；
    （2）如果DE：DF=2：5，AD=9，CF=14，求BE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．
    （1）求证：△ABC∽△ADE；
    （2）判断△ABD与△ACE是否相似？并证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，边BC、AC上的中线AE、BD相交于点G，过点G作MN∥BC，已知，，试用和表示、．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于点E，交BA的延长线于点F．
    （1）求证：PC2=PE•PF；
    （2）若菱形边长为8，PE=2，EF=6，求FB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且∠AED=∠B，在DE上取一点F，使AF=AE．
    （1）请直接写出图中所有相似的三角形（不必证明）；
    （2）若，BC=3BE，求DE•DF的值．
    （可以直接使用第（1）小题结论）．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，点D为AC中点，点E为边AB上一动点，点F为射线BC上一动点，且∠FDE=90°．
    （1）当DF∥AB时，连接EF，求∠DEF的余切值；
    （2）当点F在线段BC上时，设AE=x，BF=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）连接CE，若△CDE为等腰三角形，求BF的长．

    难度: 中等查看答案及解析