河南省2019届九年级上册第一次月考数学试卷

二次函数y=x2-2x-1的顶点在（　 ）

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

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函数的图象大致为（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0常数项为0，则m值等于(　　 )

A. 1　　 B. 2　　 C. 1或2　　 D. 0

难度: 简单查看答案及解析

关于x的一元二次方程x2－5x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为(　　 )

A. 6　　 B. 5　　 C. 4　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　）

A. ﹣1＜x＜4　　 B. ﹣1＜x＜3　　 C. x＜﹣1或x＞4　　 D. x＜﹣1或x＞3

难度: 中等查看答案及解析

如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米．则可列方程为（　　）

A. 32×20﹣32x﹣20x＝540　　 B. （32﹣x）（20﹣x）＝540

C. 32x+20x＝540　　 D. （32﹣x）（20﹣x）+x2＝540

难度: 中等查看答案及解析

如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像，下列说法错误的是（　　　 ）

A. 函数y的最大值是4　　 B. 函数的图象关于直线x=1对称

C. 当x＜-1时，y随x的增大而增大　　 D. 当-4＜x＜1时，函数值y＞0

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利用平方根去根号可以构造一个整系数方程．例如：x=+1时，移项得x﹣1=，两边平方得（x﹣1）2=（）2，所以x2﹣2x+1=2，即x2﹣2x﹣1=0．仿照上述构造方法，当x=时，可以构造出一个整系数方程是（　　）

A. 4x2+4x+5=0　　 B. 4x2+4x﹣5=0　　 C. x2+x+1=0　　 D. x2+x﹣1=0

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若方程（m+3）x|m|﹣1+3mx=0是关于x的一元二次方程，求m=________ ．

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已知点A（，）B（，）为函数y＝-2（x-1）²+3图像上的两点，若＞＞1，则，的大小关系是____________。

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已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为______ ．

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某种型号的微机,原售价7200元/台，经连续两次降价后,现售价为3528元/台，则平均每次降价的百分率为______________.

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形状与抛物线y=2x2﹣3x+1的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，﹣5）的抛物线的关系式为________．

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如图，二次函数y=x2﹣6x+5的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为_____________．

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，则出发__秒时，四边形DFCE的面积为20cm2．

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解下列方程：

（1）2x2﹣3x﹣2=0（用配方法）

（2）（x﹣2）2﹣3x（x﹣2）=0．

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已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．

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已知x＝1是一元二次方程（m＋1）x²－m²x＋2m＋3＝0的一个根。

（1）求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式

（2）把方程两根分别记为，，不解方程，求²＋²的值。

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如图所示，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴负半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB＝，CB＝2，∠CAO＝30°，求抛物线的解析式和它的顶点坐标。

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如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；

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新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明；当销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？

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已知：如图所示，抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设点P在该抛物线上滑动，且满足条件S△PAB=1的点P有几个？并求出所有点P的坐标；

（3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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