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本卷共 20 题,其中:
选择题 8 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 4 题,中等难度 16 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题
  1. 已知集合,B=,则A∩B=(   )

    A.           B.   

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设平面向量,且,则实数的值是(   )

    A.         B.           C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数在上既是偶函数,又在上单调递增的是   (   )     

    A.       B.       C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,那么等于 (   )

    A.       B.        C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 要得到函数的图象,只需将函数的图象(   )

    A.向左平移个单位          

    B.向右平移个单位

    C.向左平移个单位           

    D.向右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列命题正确的是 (   )         

    A.“”是“”的必要不充分条件

    B.若给定命题p:,使得,则均有

    C.若为假命题,则均为假命题

    D.命题“若,则”的否命题为“若

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 中,已知分别是边上的三等分点,则的值是(   )

    A.        B.       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数若存在实数,使函数有两个零点,则实数的取值范围是 (   )

    A.       B.       C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 若集合{={,则             

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设等差数列的前项和为,若,则的值是         

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 给出四个命题:

    ①平行于同一平面的两个不重合的平面平行;

    ②平行于同一直线的两个不重合的平面平行;

    ③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行;

    ④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行;

    其中真命题的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数)的最小正周期为,则    ,在内满足   

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是      

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在中,的中点,若向量),且点的内部(不含边界),则的取值范围是        

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数

    (Ⅰ)求的最小正周期;  

    (Ⅱ)求的单调递减区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设等差数列的前项和为,公差已知成等比数列.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)设,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在三棱柱中,底面,点的中点. 

    (Ⅰ)求证:

    (Ⅱ)求证:∥平面

    (Ⅲ)设,在线段上是否存在点,使得?若存在,确定点的位置;                  若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,角所对的边分别为.已知

    (Ⅰ)若,求的面积;

    (Ⅱ)求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (Ⅰ)若函数在区间上单调递减,求的取值范围;

    (Ⅱ)当时,证明

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数(其中),函数的导函数为,且

    (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;

    (Ⅱ)若函数在区间上的最小值为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析