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本卷共 18 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 8 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知集合,则等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数为奇函数,且当时, ,则(   )

    A. -2   B. 0   C. 1   D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则三者的大小关系是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 有下列四个命题:

    ①“若,则互为相反数”的逆命题;

    ②“全等三角形的面积相等”的否命题;

    ③“若,则有实根”的逆否命题;

    ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题;

    其中真命题为(   )

    A. ①②   B. ②③   C. ①③   D. ③④

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在同一坐标系中,函数(其中)的可能是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在下列区间中,函数的零点所在的区间(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数的定义域为,值域为,则的取值范围

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的零点个数为(   )

    A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数,若,使得,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若偶函数内单调递减,则不等式的解集是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知定义在上的奇函数, 满足,则的值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的单调递减区间是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,若的值域为,则实数的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 设命题实数满足,其中,命题实数满足.

    (1)若,且为真,求实数的取值范围.

    (2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数)满足,且.

    (1)求函数的解析式;

    (2) 令,求函数∈[0,2]上的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数是实数集上的奇函数,当时, .

    (1)求

    (2)求的解析式.

    (3)若,求区间

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:①对任意正数,都有;②当时, ;③.

    (1)求的值;

    (2)证明上是减函数;

    (3)如果不等式成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析