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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是（ ）
    A．f（π）＞f（-3）＞f（-2）
    B．f（π）＞f（-2）＞f（-3）
    C．f（π）＜f（-3）＜f（-2）
    D．f（π）＜f（-2）＜f（-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（ ）
    A．12
    B．16
    C．20
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域为（ ）
    A．[-2，0）∪（0，2]
    B．（-1，0）∪（0，2]
    C．[-2，2]
    D．（-1，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 复数（i是虚数单位）的虚部是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，若f[f（0）]=4a，则实数a的值为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列命题中正确的是（ ）
    A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题
    B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”
    C．“”是“”的充分不必要条件
    D．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“”

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+bx的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 执行如图所示的程序框图，输出的M的值为（ ）

    A．17
    B．485
    C．161
    D．53

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设a是的零点，若0＜x＜a，则f（x）的值满足（ ）
    A．f（x）=0
    B．f（x）＜0
    C．f（x）＞0
    D．f（x）的符号不确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 设向量与的夹角为θ，且，，则cosθ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，，则BC的长度为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x＞0，y＞0，若+＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设x，y满足约束条件：；则z=x-2y的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选做题）不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是________．
    B．（几何证明选做题） 如图，⊙O的直径AB=6cm，P是延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CAP=30°，则PC=________．
    C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知曲线ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知等差数列{an}满足：a5=9，a2+a6=14．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若，求数列{bn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=．
    （1）求f（x）的定义域及最小正周期；
    （2）求f（x）的单调递减区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．
    （1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；
    （2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析．
    （ⅰ）列出所有可能的抽取结果；
    （ⅱ）求抽取的2所学校均为小学的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
    （Ⅰ）求证：BE=DE；
    （Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，F1、F2分别是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2=60°．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）已知△AF1B的面积为40，求a，b 的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x3+x2-ax-a，x∈R，其中a＞0．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
    （3）当a=1时，设函数f（x）在区间[t，t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）．记g（t）=M（t）-m（t），求函数g（t）在区间[-3，-1]上的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析