甘肃省兰州市城关区2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷

如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则所有正方形的面积的和是 ．

A. 28　　 B. 49　　 C. 98　　 D. 147

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汽车要从地驰到地，全程均为高速公路，汽车以每小时公里的速度行进到地休息了一小时，后因要赶时间，必须以接近每小时公里的速度才能赶到地．若汽车的耗油量与车速成正比，那么油箱中剩余的油量与所用时间之间的函数关系用下列那个图象表示比较适合（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在同一坐标系中，函数与的图象大致是（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图），图由弦图变化得到，它是由作个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为、、，若，则的值是（　　　 ）

A. 5　　 B. 　　 C. 　　 D. 4

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如图，正方形的边长为，为正方形边上一动点，运动路线是，设点经过的路程为，以点、、为顶点的三角形的面积是，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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一次函数的图象不经过（　　　　 ）

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

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在平面直角坐标系内，直线与两坐标轴交于、两点，点为坐标原点，若在该坐标平面内有以点（不与点、、重合）为顶点的直角三角形与全等，且这个以点为顶点的直角三角形与有一条公共边，则所有符合条件的点个数为（　　　　　 ）

A. 9个　　 B. 7个　　 C. 5个　　 D. 3个

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下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（　　 ）

A. 用图象法表示函数关系，可以直观地看出函数值如何随着自变量而变化

B. 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与对应的函数值

C. 用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值

D. 任何函数关系都可以用上述三种方法来表示

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当时，函数的图象在（　　　　 ）

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

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如图，将一根长的细木棒放入长、宽、高分别为、和的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是（　　 ）

A. 4cm　　 B. 5cm　　 C. 6cm　　 D. 7cm

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一次函数中，当时，值为（　　　　 ）

A. -4　　 B. -2　　 C. 6　　 D. 8

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已知反比例函数图象在一、三象限内，则一次函数的图象经过的象限是（　　　　 ）

A. 第一、二、三象限　　 B. 第一、二、四象限

C. 第二、三、四象限　　 D. 第一、三、四象限

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如图①，有张写有实数的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开两张都是无理数的概率是（　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列说法中正确的是（　　　　 ）

A. 正多边形一个外角的大小与它的边数成正比例

B. 正多边形一个外角的大小与它的边数成反比例

C. 正多边形一个内角的大小与它的边数成正比例

D. 正多边形一个内角的大小与它的边数成反比例

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已知正比例函数，若该正比例函数经过点，则的值为（　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 3　　 D.

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已知一个正数的两个平方根是和，则这个正数的值为________．

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下列说法中正确的是________

①是的四次方根；②正数的次方有两个；③的次方根就是；④

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设表示大于的最小整数，如，，则下列结论中正确的是________．（填写所有正确结论的序号）

①；②的最小值是；③的最大值是；④存在实数，使成立．

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若代数式有意义，则自变量的取值范围是________．

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计算：________．

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化简

；      ．

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在平行四边形中，，，，建立适当的平面直角坐标系，把平行四边形的各个顶点的坐标写出来．（要求写出一组坐标即可）

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某乡镇企业现在年产值是万元，如果每增加元投资，一年增加元产值，那么总产值（万元）与新增加的投资额（万元）之间函数关系为怎样的？

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如图，在直角坐标系中，的两条直角边分别在轴的负半轴，轴的负半轴上，且．将绕点按顺时针方向旋转，再把所得的像沿轴正方向平移1个单位，得．

（1）写出点的坐标；

（2）求点和点之间的距离．

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已知：函数，求的取值范围，并在数轴上表示．

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画出函数的图象，结合图象回答下列问题：

这个函数中，随着的增大，是怎样变化的？

当取何值时，？

当取何值时，函数的图象在轴的下方？

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已知一次函数，随增大而增大，它的图象经过点且与轴的夹角为，

确定这个一次函数的解析式；

假设已知中的一次函数的图象沿轴平移两个单位，求平移以后的直线及直线与轴的交点坐标．

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如图，在边长为的正三角形中，是边上的一个动点，（不与两端重合），设，的面积为

求关于的函数式，并求自变量的取值范围；

分别求当、时，函数的值．

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