甘肃省2019届高三上学期第三次月考数学（文）试卷

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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 10 题，中等难度 13 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，，若，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于（　）
A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析
下列说法正确的是（　）
A. 若向量，则存在唯一的实数，使得.
B. 命题“若，则”的否命题是“若，则”.
C. 命题“，使得”的否定是“，均有”.
D. 且是的充要条件.

难度: 中等查看答案及解析
已知，，，则，，的大小关系是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的图像大致是（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列，则a2020=（　　）
A. 　　 B. 　　 C. ﹣3　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知f（x）= 则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是（　　）
A. [﹣2，1]　　 B. （﹣∞，﹣2]　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数无极值，则实数c的取值范围为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知Rt△ABC，点D为斜边BC的中点，，则等于（　　）
A. ﹣14　　 B. ﹣9　　 C. 9　　 D. 14

难度: 中等查看答案及解析
为得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（　　）
A. 横坐标缩短到原来的倍
B. 横坐标伸长到原来的倍
C. 横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位
D. 横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位

难度: 简单查看答案及解析
已知，，且∥，则的值是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知非零向量，若，则与的夹角（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知幂函数f（x）=xa的图象过点则函数g（x）=（x﹣1）f（x）在区间上的最小值是__．

难度: 中等查看答案及解析
等比数列{an}的各项均为正数，且a4•a7=3，则log3a1+log3a2+…+log3a10=__．

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的值是____________.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列{an}是等差数列，若a8+3a10＞0，a9a10＜0，且数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么Sn＞0时n的最大值为__．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 7 题

已知正项数列满足4Sn=an2+2an+1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ ）的周期为π，且图象上的一个最低点为M（）．
（1）求f（x）的解析式及单调递增区间；
（2）当x∈[0，]时，求f（x）的值域．

难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列{an}的各项均为正数，2a2﹣5a1=3，a3a7=9a42；
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=an•log3an，求数列{bn}的前n项和Sn．

难度: 中等查看答案及解析
在中，角所对的边为，已知.
（1）求的值；
（2）若的面积为，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
设函数
(1)研究函数的极值点;
(2)当p＞0时,若对任意的x＞0,恒有,求p的取值范围;

难度: 中等查看答案及解析
已知直线l的参数方程为为参数，在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)点分别为直线与曲线上的动点，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
设函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若的解集为，，求证:．

难度: 中等查看答案及解析