湖北省武汉市洪山区2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷

下列各组线段，能组成三角形的是（　　）

A. 2 cm，3 cm，5 cm　　 B. 5 cm，6 cm，10 cm

C. 1 cm，1 cm，3 cm　　 D. 3 cm，4 cm，8 cm

难度: 简单查看答案及解析

下列图形中具有稳定性的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

在△ABC内一点P满足PA＝PB＝PC，则点P一定是△ABC的（　　 ）

A. 三边垂直平分线的交点　　 B. 三条内角平分线的交点

C. 三条高的交点　　 D. 三条中线的交点

难度: 中等查看答案及解析

在直角坐标系中，点P（－3，2）关于x轴对称点的坐标是（　　 ）

A. （3，2）　　 B. （3，－2）　　 C. （－3，2）　　 D. （－3，－2）

难度: 中等查看答案及解析

如图，三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α＋∠β之间的关系是（　　 ）

A. ∠γ＝∠α＋∠β　　 B. 2∠γ＝∠α＋∠β

C. 3∠γ＝2∠α＋∠β　　 D. 3∠γ＝2（α∠＋∠β）

难度: 中等查看答案及解析

下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　 ）

A. ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F　　 B. AC＝DF，∠B＝∠E，BC＝EF

C. AB＝DE，∠B＝∠E，AC＝DF　　 D. AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF

难度: 中等查看答案及解析

一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（　　 ）

A. 六边形　　 B. 八边形　　 C. 十边形　　 D. 十二边形

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如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（　　 ）

A. 120°　　 B. 125°　　 C. 130°　　 D. 155°

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如图，三角形纸片△ABC，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，折痕为BD（点D在线段AC上且不与A、C重合）．若点C落在AB边下方的点E处，则△ADE的周长p的取值范围是（　　 ）

A. 7＜p＜10　　 B. 5＜p＜10　　 C. 5＜p＜7　　 D. 7＜p＜19

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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的一边BC为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（　　 ）

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

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等腰三角形的两边长分别为4和8，则此等腰三角形的周长为________．

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在△ABC中，AB＝7，AC＝3，则BC边上的中线AD的取值范围是________．

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如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在第四象限交于点P．若点P的坐标为（－2a，4a＋6），则a的值为________．

难度: 中等查看答案及解析

已知△ABC的周长为16，面积为20，其内角平分线交于点O，则点O到边BC的距离为________．

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如图,在▱ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为　　　　　　 　.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠BAD＝∠DAC，DF上AB，DM⊥AC，AF＝10cm，AC＝14cm，动点E以2cm／s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm／s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．当t＝________秒时，△DFE与△DMG全等．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H．

（1）直接写出∠CFE的度数________；

（2）求证：CF＝BH．

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如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC在网格中的位置如图所示，△ABC的三个顶点都在格点上．将点A、B、C的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，分别得到点A1、B1、C1

（1）写出△A1B1C1，三个顶点的坐标________；

（2）在图中画出△A1B1C1，则△ABC与△A1B1C1关于________对称；

（3）若以点A、C、P为顶点的三角形与△ABC全等，直接写出所有符合条件的点P的坐标________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BD＝DE．

（1）如图，若点D为线段AC的中点，求证：AD＝CE；

（2）如图，若点D为线段AC上任意一点，求证：AD＝CE.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在等腰三角形△ABC中，AC＝BC，D、E分别为AB、BC上一点，∠CDE＝∠A．

（1）如图，若BC＝BD，求证：CD＝DE；

（2）如图，过点C作CH⊥DE，垂足为H，若CD＝BD，，直接写出CE－BE的值为________．

难度: 中等查看答案及解析

己知：在△ABC中，∠CAB＝2α，且0°＜α＜30°，AP平分∠CAB．

（1）如图，若α＝21°，∠ABC＝32°，且AP交BC于点P，试探究线段AB、AC与PB之间的数量关系，并对你的结论加以证明；

（2）如图，若∠ABC＝60°－α，点P在△ABC的内部，且使∠CBP＝30°，直接写出∠APC的度数________（用含α的代数式表示）．

难度: 中等查看答案及解析

已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．

（1）如图，若CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，试探究线段BE和CD的数量关系，并证明你的结论

（2）如图，若点D在线段BC延长上，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．试探究线段BE和FD的数量关系，并证明你的结论．

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在平面直角坐标系xOy中，直线AB交y轴于A点，交X轴于B点，A（0，6），B（6，0）．点D是线段BO上一点，BN⊥AD交AD的延长线于点N．

（1）如图，若OM∥BN交AD于点M．点O作0G⊥BN，交BN的延长线于点G，求证：AM＝BG

（2）如图，若∠ADO＝67.5°，OM∥BN交AD于点M，交AB于点Q，求的值．

（3）如图，若OC∥AB交BN的延长线于点C．请证明：∠CDN＋2∠BDN＝180°．

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