重庆市2019届九年级上学期第一次月考数学试卷

已知抛物线y=-（x+1）2上的两点A（x1，y1）和B（x2，y2），如果x1＜x2＜-1，那么下列结论一定成立的是(　　 )

A. y1＜y2＜0　　 B. 0＜y1＜y2　　 C. 0＜y2＜y1　　 D. y2＜y1＜0．

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下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A. 2x+1=0　　 B. y2+x=1　　 C. x2+1=0　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

（5分）抛物线的顶点坐标是（ ）

A. （﹣1，2）　　 B. （﹣1，﹣2）　　 C. （1，﹣2）　　 D. （1，2）

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方程3x2﹣8x﹣10＝0的二次项系数和一次项系数分别为（　　）

A. 3和8　　 B. 3和﹣8　　 C. 3和﹣10　　 D. 3和10

难度: 简单查看答案及解析

方程x(x-2)=0的根是（　　 ）

A. x=0　　 B. x=2　　 C. x1=0，x2=2　　 D. x1=0，x2=-2

难度: 简单查看答案及解析

若将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则得到的抛物线是（　 　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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一元二次方程﹣6x+8=0的根的情况是（ ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 有一个实数根 D. 没有实数根

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方程配方后变形为（　　　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0的一个根是0，则m的值为（　　 ）

A．2或-2　　　　 B．　　　　 C．-2　　　　　　 D．2．

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二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　 ）

A、函数有最小值

B、对称轴是直线x=

C、当x<,y随x的增大而减小

D、当 -1 < x < 2时，y>0

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要建如图所示两个长方形养鸡场, 养鸡场总面积为150m2，，为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙（无限长）,另外的边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为35m。且在BC边上开一扇长为2米的门GH，在EF边上开一扇长为2米的门MN。若设鸡场的AB长为x米。则所列方程为（　　 ）

A、x（35－2x）=150　　　　　　 B、x（31－3x）=150

C、x（39－2x）=150　　　　　　 D、x（39－3x）=150

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已知二次函数y ＝ax2＋bx＋ c的图象如图，有以下结论：①a＋b＋c＜0； ②a－b＋c ＞2；③abc＞0；④4a－2b＋c ＜0；⑤c－a＞1．其中所有正确结论的序号是（　　 ）

A. ①②　　 B. ①③④　　 C. ①②③⑤　　 D. ①②③④⑤

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如果抛物线y=(2-a)x2的开口方向向上，那么a的取值范围是_______．

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若x=2是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值为_______.

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方程（x−2）2=9的解是_________.

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若一元二次方程(m－1)x²－4x－5＝0没有实数根，则m的取值范围是___________．

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如图，在平面直角坐标系中，可通过平移抛物线y=x2得到抛物线y=x2﹣2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是_____．

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如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线（x≥0）与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交于点D，直线DE∥AC，交于点E，则= _______．

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解方程：

（1）　　　　　　　　　　　　　

（2）

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如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax2上．求a的值及点B的坐标.　　

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某服装批发商计划以每件500元的单价对外批发销售某种品牌的羽绒服，由于临近换季，为了尽快清仓，回收资金，对价格经过两次下调后，以每件320元的单价对外销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）请按此调幅，预测第三次下调后的销售单价是多少元？

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已知二次函数

（1）求函数的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况；

（2）求函数图象与轴的交点A，B的坐标及△ABC的面积．

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已知关于x的方程x2-2mx+m2+m-2=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）当m为正整数时，求方程的根．

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如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

（1）求D点坐标；

（2）求二次函数的解析式；

（3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．

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有这样一个问题：探究函数y=x2+的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数y=x2+的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）函数y=x2+的自变量x的取值范围是　　　　　　 ；

（2）下表是y与x的几组对应值．

标格中m的值为m=　　　　 ；

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1，），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）　　　　 ．

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机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台设备润滑用油量为90kg，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台设备的实际耗油量为36kg，为了倡导低碳，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关．

（1）甲车间通过技术革新后，加工一台设备润滑油用油量下降到70kg，用油的重复利用率仍然为60%，问甲车间技术革新后，加工一台设备的实际油耗量是多少千克？

（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑油用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1kg，用油的重复利用率将增加1.6%，例如润滑用油量为89kg时，用油的重复利用率为61.6%．

①润滑用油量为80kg，用油量的重复利用率为多少？

②已知乙车间技术革新后实际耗油量下降到12kg，问加工一台设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？

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