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试卷详情
本卷共 19 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 4 题
简单题 19 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. A.0    B.   C.2  D.4  ;

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  2. 已知自由落体的速度为,则落体从所走过的路程为

    A.       B.         C.         D.

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  3. 复数(i是虚数单位)在复平面上对应的点位于

    A.第一象限      B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限

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  4. 记者要为4名志愿者和他们帮助的1位老人拍照,要求排成一排,且老人必须排在正中间,那么不同的排法共有

    A.120种            B.72种            C.56种           D.24种

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  5. 书架上有不同的语文书10本,不同的英语书7本,不同的数学书5本,现从中任选一本阅读,不同的选法种数有  

    A.20          B.22    C.32         D.350

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  6. 某次市教学质量检测,甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示(由于人数众多,成绩分布的直方图可视为正态分布),则由图中曲线可得下列说法中正确的一个是

    A.甲、乙、丙的总体的平均数不相同

    B.乙科总体的标准差及平均数都居中

    C.丙科总体的平均数最小

    D.甲科总体的标准差最小

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  7. 下列说法中正确的是

    A.离散型随机变量ξ的期望Eξ反映了ξ的值的概率的平均值

    B.离散型随机变量ξ的方差Dξ反映了ξ取值的平均水平

    C.离散型随机变量ξ的期望Eξ反映了ξ取值的平均水平

    D.离散型随机变量ξ的方差Dξ反映了ξ取值的概率的平均值

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  8. .某一离散型随机变量ξ的概率分布列如下表:且Eξ= 1.5,则a – b的值

    ξ

    0

    1

    2

    3

    P

    0.1

    a

    b

    0.1

    A.–0.1       B.0      C.0.1       D.0.2

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  9. 掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点条件下, 则“掷出点数之和不小于10”的概率是

    A.      B.    C.         D.

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  10. 某一批花生种子,如果每1粒发牙的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是  

    A.      B.    C.         D.

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填空题 共 5 题
  1. 直线与抛物线所围成图形的面积为 ________.

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  2. ,且为纯虚数,则的值为________.

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  3. 设随机变量X的概率分布是为常数,,则=_________.

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  4. 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,则所选3人中恰有1名女生的概率是.

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  5. 展开式中,含项的系数是.

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解答题 共 4 题
  1. 已知.求:

    ⑴. ;

    ⑵. ;

    ⑶. ;

    ⑷..

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  2. 本小题满分10分)

    六人按下列要求站一横排,分别有多少种不同的站法?

    (1)甲不站两端;

    (2)甲、乙必须相邻;

    (3)甲、乙不相邻;

    (4)甲、乙按自左至右顺序排队(可以不相邻);

    (5)甲、乙站在两端.

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  3. (本小题满分10分)

    某省份今年是新课标高考的第一年,某校为了充分了解新课标高考,数学备课组从过去2年的新课标各地模拟卷中挑选出50份试卷进行研究,各地挑选的试卷数如下表所示:

    地区

    地区A

    地区B

    地区C

    地区D

    试卷数

    20

    15

    5

    10

    (1)从这50份试卷中随机选出2份,求2份试卷选自同一地区的概率;

    (2)若从C、D两地区挑选出2份试卷进行研究,设挑选出地区C的试卷数为,求随机变量的分布列和数学期望。

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  4. (本小题满分12分)

    道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当20≤Q<80时,为酒后驾车;当Q≥80时,为醉酒驾车. 某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量,其中查处酒后驾车的有6人,查处醉酒驾车的有2人,依据上述材料回答下列问题:

    (1)分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数;

    (2)从违法驾车的8人中抽取2人,求取到醉酒驾车人数的分布列和期望,并指出所求期望的实际意义;

    (3)饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故,假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是0.1和0.25,且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的。依此计算被查处的8名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率。(精确到0.01)并针对你的计算结果对驾驶员发出一句话的倡议.

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