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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 与tan2009°的值最接近的数是（ ）
    A．
    B．
    C．-
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
    A．-2
    B．4
    C．-6
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设，为非零向量，λ∈R，若“=λ”是“与方向相同”的充分不必要条件，则λ的取值范围可以是（ ）
    A．（0，+∞）
    B．（-∞，0）
    C．（1，+∞）
    D．（-∞，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题p：∃x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：∀x∈（0，），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（ ）
    A．p∧q
    B．p∨（﹁q）
    C．（﹁p）∧q
    D．p∧（﹁q）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 探索以下规律：则根据规律，从2004到2006，箭头的方向依次是（ ）
    A．↓→
    B．→↑
    C．↑→
    D．→↓

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1，x2，|x2-x1|的最小值为π，则（ ）
    A．ω=2，
    B．，
    C．，
    D．ω=1，

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=f（x）的图象与的图象关于直线y=x对称，则f（x-1）=（ ）
    A．4x
    B．4x+1
    C．2x
    D．2x+1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，A=120°，b=1，面积为，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量（千克∕亩）如下表：
    棉农甲 68 72 70 69 71
    棉农乙 69 71 68 68 69
    则平均产量较高与产量较稳定的分别是（ ）
    A．棉农甲，棉农甲
    B．棉农甲，棉农乙
    C．棉农乙，棉农甲
    D．棉农乙，棉农乙

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（ ）
    A．16π
    B．π
    C．4π
    D．2π

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 同时投掷两个骰子，则点数的和小于5的概率（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知椭圆的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则使得的M点的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，BC是⊙O的直径，AB、AD是⊙O的切线，切点分别为B、P，过C点的切线与AD交于点D，连接AO、DO．
    求证：△ABO∽△OCD．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果i为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，AB=3，，AC=2，若O为△ABC的外心，则=-．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．现有“世博会会徽”、“海宝”（世博会吉祥物）图案和普通卡片三种卡片共24张．
    （1）若已知“世博会会徽”共3张，若从中任取出1张卡片，取到“海宝”的概率是．问普通卡片的张数是多少？
    （2）现将1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片放置抽奖盒中，抽奖规则是：抽奖者每次抽取两张卡片，若抽到两张“海宝”卡获一等奖，抽到“世博会会徽”获二等奖．求抽奖者获奖的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=x2+mx+nlnx（x＞0，实数m，n为常数）．若n+3m2=0（m＞0），且函数f（x）在x∈[1，+∞）上的最小值为0，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图l，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=60°，E是BC的中点．如图2，将△ABE沿AE折起，使面BAE⊥面AECD，连接BC，BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点．
    （1）求证：AE⊥BD；’
    （2）求证：平面PEF⊥平面AECD．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设，数列{bn}的前n项和为Bn，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有成立，求m的最大值；

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设向量，点P（x，y）为动点，已知．
    （1）求点p的轨迹方程；
    （2）设点p的轨迹与x轴负半轴交于点A，过点F（1，0）的直线交点P的轨迹于B、C两点，试推断△ABC的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F，且AB=2BP=4，
    （1）求PF的长度．
    （2）若圆F与圆O内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 求点M（2，）到直线ρ=上点A的距离的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：|a|＜c，|b|＜c，求证：．

    难度: 中等查看答案及解析