2014届山东省高一上学期期中数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 5 题，困难题 7 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

的值为( )
A.1 B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数是 (    )
A.最小正周期为的偶函数        B.最小正周期为的奇函数
C.最小正周期为的偶函数         D.最小正周期为的奇函数

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，在区间内有零点且单调递增的是 ( )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在区间上是减函数，且，，则( )
A.0 B. C.1 D.

难度: 简单查看答案及解析
若直线a∥平面，a∥平面，直线b，则( )
A.a∥b或a与b异面 B. a∥b C. a与b异面 D. a与b相交

难度: 简单查看答案及解析
函数y= 的定义域是（）
A．[1,+∞） B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设，且，则( )
A B 10 C 20 D 100

难度: 中等查看答案及解析
已知，则（）
A . B . C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若且，则（）
A . B .1 C. 3 D .4

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，若且，则的取值范围是（）
A. B. C . D.

难度: 困难查看答案及解析
在下列区间中，函数的零点所在区间为（）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析
设对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是( )
A . B. C. 或 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

解答题共 6 题

求的值

难度: 简单查看答案及解析
如图，在长方体中，为的中点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）判断并证明，点在棱上什么位置时，平面平面.

难度: 简单查看答案及解析
设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．
（Ⅰ）若，且，求M和m的值；
（Ⅱ）若，且，记，求的最小值

难度: 中等查看答案及解析
如果函数f(x)的定义域为{x|x>0}，且f(x)为增函数，f(x·y)＝f(x)＋f(y)．
（Ⅰ）求证： f()＝f(x) －f(y)；
（Ⅱ）已知f(3)＝1，且f(a)－f(a－1)>2，求a的取值范围

难度: 困难查看答案及解析
已知函数（其中为常量且）的图像经过点.
（Ⅰ）试求的值；
（Ⅱ）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围

难度: 困难查看答案及解析
经市场调查，某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间（天）的函数，日销售量与时间的关系用图（1）的一条折线表示，售价与时间的关系用图（2）的一条折线表示。
（Ⅰ）写出图（1）表示的日销售量（千克）与时间的函数关系史；
写出图（2）表示的售价（元 /千克）与时间的函数关系式；
（Ⅱ）求日销售额（元）与时间的函数关系式，并求出日销售额最高的是哪一天？最高的销售额是多少？（注：日销售额＝日销售量×售价）

难度: 困难查看答案及解析