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本卷共 21 题，其中：
填空题 1 题，选择题 10 题，解答题 10 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 1 题
  1. 观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据上述规律，第五个等式为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 已知集合A={x||x|≤2}，x∈R，Z}，则A∩B=（ ）
    A．（0，2）
    B．[0，2]
    C．{0，2}
    D．{0，1，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a，b为实数，若复数，则（ ）
    A．
    B．a=3，b=1
    C．
    D．a=1，b=3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 曲线y=在点（-1，-1）处的切线方程为（ ）
    A．y=2x+1
    B．y=2x-1
    C．y=-2x-3
    D．y=-2x-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若，α是第三象限的角，则=（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知命题p1：函数y=2x-2-x在R为增函数，p2：函数y=2x+2-x在R为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）和q4：p1∧（￢p2）中，真命题是（ ）
    A．q1，q3
    B．q2，q3
    C．q1，q4
    D．q2，q4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 停车场划出一排12个停车位置，今有8辆车需要停放，要求空车位连在一起，不同的停车方法有（ ）
    A．A88种
    B．A812种
    C．A88•C18种
    D．A88•C19种

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
    A．πa2
    B．
    C．
    D．C1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设双曲线的-个焦点为F；虚轴的-个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2×a4=1，S3=7，则a1+a2=（ ）
    A．8
    B．6
    C．5
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f（x）的定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数，②存在[m，n]⊆D，使f（x）在[m，n]上的值域为，那么就称y=f（x）为“好函数”．现有f（x）=loga（ax+k），（a＞0，a≠1）是“好函数”，则k的取值范围是（ ）
    A．（0，+∞）
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 阅读程序框图（如图所示），回答问题：
    若a=50.6，b=0.65，c=log0.65，则输出的数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 过点A（4，1）的圆C与直线x-y=1相切于点B（2，1），则圆C的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知-1＜x+y＜4且2＜x-y＜3，则z=2x-3y的取值范围是________．（答案用区间表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（几何证明选做题） 如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，HB=2．则DE=________．
    B．（坐标系与参数方程选做题）已知直线C1（t为参数），C2（θ为参数），当α=时，C1与C2的交点坐标为________．
    C．（不等式选做题）若不等式对一切非零实数a恒成立，则实数a的取值范围________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，则siny-cos2x的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：F1，F2是椭圆的两焦点，P是椭圆在第一象限弧上一点，且，过P作关于直线F1P对称的两条直线PA和PB分别交椭圆于A、B两点．
    （Ⅰ）求P点坐标；
    （Ⅱ）求直线AB的斜率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD为正方形，AD=PD=2，E，F，G分别为PC，PD，CB的中点．
    （I）求证：AP∥平面EFG；
    （II）求平面GEF和平面DEF的夹角．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
    （2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m-n|＞1”的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）．
    （1）当t为何值时，数列{an}为等比数列？
    （2）在（1）的条件下，若等差数列{bn}的前n项和Tn有最大值，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
    （1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有成立．

    难度: 中等查看答案及解析