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本卷共 28 题，其中：
填空题 12 题，选择题 8 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
填空题 共 12 题

  1. 为了加快3G网络建设，电信运营企业将根据各自发展规划，今明两年预计完成3G投资2800亿元左右，请将2800亿元用科学记数法表示为________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数中，自变量的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的），点是这段弧的圆心，是上一点，，垂足为，则这段弯路的半径是________m．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了________折优惠．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 有一列数…，那么第7个数是．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，中，直线交于点交于点交于点若则________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若关于的分式方程无解，则________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 矩形中，对角线、交于点，于若则________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题

  1. 下列运算中，正确的个数是（    ）

    ④⑤

    A．1个      B．2个    C．3个       D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（    ）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若则的大小关系是（    ）

    A． 　　B．　　C．   D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（    ）

    A．SAS                 B．ASA               C．AAS　             　D．SSS

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是（    ）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是      （    ）

    A．的坐标为          B．

    C．　                D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（    ）

    ①②③④⑤

    A．1　      B．2        C．3        D．4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 先化简：并任选一个你喜欢的数代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图二次函数的图象经过和两点，且交轴于点．

    （1）试确定、的值；

    （2）过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点，试确定的形状．

    参考公式：顶点坐标

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了“让所有的孩子都能上得起来，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：

    城镇户口

    （非低保）

    农村户口

    城镇低保

    总人数

    甲班/人

    20

    5

    表（一）
     
    50

    乙班/人

    28

    22

    4

    （1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全；

    （2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？

    （3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 甲、乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速向地行驶．甲车先到达地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数图象．

    （1）请将图中的（   ）内填上正确的值，并直接写出甲车从到的行驶速度；

    （2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

    （3）求出甲车返回时行驶速度及、两地的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知中，为边的中点，

    绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、

    当绕点旋转到于时（如图1），易证

    当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：

    型号

    A型

    B型

    成本（元/台）

    2200

    2600

    售价（元/台）

    2800

    3000

    （1）冰箱厂有哪几种生产方案？

    （2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？

    （3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二次方程的两个根，且

    （1）求的值．

    （2）若为轴上的点，且求经过、两点的直线的解析式，并判断与是否相似？

    （3）若点在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点使以、、、为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析