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本卷共 26 题，其中：
选择题 14 题，填空题 5 题，解答题 7 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 14 题
  1. 已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r的取值范围是（ ）
    A．r＞2
    B．2＜r＜14
    C．1＜r＜8
    D．2＜r＜8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 2004年临沂市的国民生产总值为1 012亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）
    A．1012×108元
    B．1.012×1011元
    C．1.0×1011元
    D．1.012×1012元

    难度: 中等查看答案及解析

  3. -3的绝对值是（ ）
    A．3
    B．-3
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各式计算正确的是（ ）
    A．（a5）2=a7
    B．2x-2=
    C．3a2•2a3=6a6
    D．a8÷a2=a6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）

    A．边边边
    B．角边角
    C．边角边
    D．角角边

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 化简的结果是（ ）
    A．-4
    B．4
    C．2a
    D．-2a

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD的边长为（ ）

    A．
    B．
    C．6
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是（ ）

    A．50cm
    B．500cm
    C．60cm
    D．600cm

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 多边形的内角中，锐角的个数最多有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）

    A．（0，0）
    B．（，-）
    C．（，-）
    D．（-，）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）
    A．60°
    B．120°
    C．60°或150°
    D．60°或120°

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（ ）

    A．4
    B．6
    C．12
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知△ABC，（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A；
    （2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A；
    （3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A．
    上述说法正确的个数是（ ）

    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示，则a的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若圆周角α所对弦长为sinα，则此圆的半径r为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为________cm2（不考虑接缝等因素，计算结果用π表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D在BC上运动（不与B、C重合），过D点分别向AB、AC作垂线，垂足分别为E、F，则矩形AEDF的面积的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾（这个数的末位数字）后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除．如126，去掉6后得12，12+6×5=42，42能被7整除，则126能被7整除．类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的n倍的差能否被7整除来判断，则n=________（n是整数，且1≤n＜7）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用．数据如下（单位：元）：
    230    195    180    250    270    455    170
    请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年（每年按52周计算）的日常生活消费总费用．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （探索题）某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商店出售的这种瓷砖有大，小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大，小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．
    （1）求证：OE=OF；
    （2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某厂从2005年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
    年    度 2006 2007 2008 2009
    投入技改资金x（万元） 2.5 3 4 4.5
    产品成本y（万元/件） 7.2 6 4.5 4
    （1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
    （2）按照这种变化规律，若2010年已投入技改资金5万元．
    ①预计生产成本每件比2009年降低多少万元？
    ②如果打算在2009年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. △ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．若∠C=90°，如图1，根据勾股定理，则a2+b2=c2．若△ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连接PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．
    ①求证：PB=PS；
    ②判断△SBR的形状；
    ③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似？若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析