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本卷共 24 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 10 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（单位：米）（ ）

    A．5cos31°
    B．5sin31°
    C．5cot31°
    D．5tan31°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图①是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组是（ ）

    A．a，b
    B．b，d
    C．a，c
    D．a，d

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是（ ）

    A．7
    B．6
    C．5
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点M处，它到BB1的中点N的最短路线是（ ）

    A．8
    B．2
    C．2
    D．2+2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 根据图中信息，经过估算，下列数值与tanα的值最接近的是（ ）

    A．0.3640
    B．0.8970
    C．0.4590
    D．2.1785

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设∠DAO=α，彩电后背AD平行于前沿BC，且与BC的距离为55cm，若AO=100cm，则墙角O到前沿BC的距离OE是（ ）

    A．（55+100tanα）cm
    B．（55+100sinα）cm
    C．（55+100cosα）cm
    D．以上答案都不对

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  8. 六个面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体有三种不同放置方式，则下底面的数字依次是（ ）

    A．2、5、1
    B．1、5、4
    C．2、1、5
    D．2、5、4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 锐角A满足2sin（A-15°）=，则∠A=________度．

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  2. 某坡面的坡度为1：，则坡角α是________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正方体的每组对面上的数都互为相反数，其表面展开图如图，则在A、B、C三个面上的数依次是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为________米．

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  6. 计算sin230°+cos245°+sin60°•tan45°=________．

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解答题 共 10 题
  1. 解直角三角形：已知Rt△ABC中，∠C=90°，．求b．

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  2. 课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在A处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15°，朝旗杆方向前进23米到B处，再次测得旗杆顶端的仰角为30°，求旗杆EG的高度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 画出下面立体图形的三视图．

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  4. 如图甲乙两根木杆，甲木杆的影子刚好落在乙木杆与地面的接触点处．
    （1）你能画出此时太阳光线与乙木杆的影子吗？
    （2）你画的图中有相似三角形吗？
    （3）分析高杆与低杆的影子与它们的高度之间的关系？与同伴们进行交流．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度EF．（结果精确到0.1m，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

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  6. 如图，要测量小山上电视塔BC的高度，在山脚下点A测得：塔顶B的仰角为∠BAD=40°，塔底C的仰角为∠CAD=29°，AC=200米，求电视塔BC的高．（精确到1米）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55．）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 根据三视图，（1）说明该立体图形的名称，（2）根据图中数据（单位：cm）计算该立体图形的表面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．
    （1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；
    （2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某中学初三（2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度．如图，在湖面上点C测得塔顶A的仰角为45°，沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D，测得塔顶A的仰角为60度．已知湖面低于地平面1米，请你帮他们计算出塔AB的高度．（结果保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3 m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．
    （1）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范围）；
    （2）当α=30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？

    难度: 中等查看答案及解析