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本卷共 23 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 8 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题

  1. 下列调查方式，你认为最合适的是(    )

    A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式

    B．了解郑州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

    C．了解郑州市居民日平均用水量，采用普查方式

    D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a>b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（   ）

    A．a+c<b+c          B．a-c>b-c           C．ac<bc            D．ac>bc

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点M(1-2m，m-1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(    )

    A．        B．        C．          D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为（   ）

    A．±2              B．             C．2                D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 12的算术平方根的相反数介于（   ）

    A．-5与-4之间       B．-4与-3之间       C．-3与-2之间       D．-2与-1之间

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是（   ）

    A．120°            B．135°            C．150°            D．160°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在所标识的角中，是内错角的是（   ）

    A．∠1和∠B         B．∠1和∠3         C．∠3和∠B         D．∠2和∠3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，那么A，B，C三点在同一条直线上，理由是（   ）

    A．经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

    B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

    C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

    D．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数是和-1，则点C所对应的实数是_____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，实数a，b在数轴上的位置|b|>|a|，化简的结果为______________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列命题中，属于真命题的是______________．

    ①带根号的数都是无理数；

    ②两条线被第三条线所截，同位角相等；

    ③a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；

    ④a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；

    ⑤0.01是0.1的一个平方根；

    ⑥0的平方根和算术平方根都是0；

    ⑦无限小数都是无理数．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2013的坐标为_____________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 解二元一次方程组

    （1）有位同学是这么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=-3．

    ∴这个方程组的解为．该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了____________消元法，目的是把二元一次方程组转化为_______________求解；

    （2）请你换一种方法来求解该二元一次方程组．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：

    （1）；  （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 求不等式组的正整数解．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，副市长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

    请根据上面的信息，解决问题：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AC∥BD，点P是直线AC和BD之间的一动点，当点P运动到某一位置时，连接PA，PB．

    （1）当点P在运动过程中构成了不同类型的∠APB，试画出各种不同类型的∠APB．

    （2）请直接写出∠APB，∠PAC，∠PBD之间的等量关系．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某制笔企业欲将200件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地．

    （1）根据信息填表：

    A地

    B地

    C地

    合计

    产品件数（件）

    x

    200

    运费（元）

    30·x

    （2）若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 七（1）班同学为了解2013年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，

    月均用水量

    x(t)

    频数(户)

    百分比

    0<x≤5

    6

    12%

    5<x≤10

    24%

    10<x≤15

    32%

    15<x≤20

    10

    20%

    20<x≤25

    4

    25<x≤30

    2

    4%

    请解答以下问题：

    （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

    （2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；

    （3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（-2，1），且|a+2b＋1|+(3a-4b+13)2＝0．

    （1）求a，b的值；

    （2）在y轴上存在一点D，使得△COD的面积是△ABC面积的两倍，求出点D的坐标．

    （3）在x轴上是否存在这样的点，存在请直接写出点D的坐标，不存在请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析