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本卷共 23 题,其中:
选择题 11 题,填空题 5 题,解答题 7 题
简单题 9 题,中等难度 14 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题
  1. 已知集合,若,则实数的取值范围是(    )

    A.       B.       C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列说法错误的是  (      )

    A.命题“若,则”的否命题是:“若,则

    B.如果命题“”与命题“”都是真命题,那么命题一定是真命题.

    C.若命题,则

    D.“”是“”的充分不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为等差数列的前n项和,,则(    )

    A.         B.         C.           D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若平面向量满足,则的夹角是 (     )

    A.       B.        C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 为两条不同的直线,为两个不同的平面.下列命题中,正确的是(     )

    A.若所成的角相等,则

    B.若,则

    C.若,则  

    D.若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(    )

    A.6       B.8        C.10         D.12

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,若数列满足是递增数列,则实数的取值范围是

    A.      B.      C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的图象是(    )

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数在一个周期内的图象如图所示,M,N分别是这段图象的最高点和最低点,且,则(    )

    A.       B.     C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知定义在实数集R的函数满足,且导函数,则不等式的解集为(    )

    A.       B.       C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数,分别为的内角所对的边,且,则下列不等式一定成立的是(    )   

    A.        B.

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知函数,若存在实数,满足,其中,则的取值范围是        

    A.        B.        C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则      

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列满足:表示前n项之积,则     

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列命题:

    ①函数的一个对称中心为

    ②若为第一象限角,且,则

    ③若,则存在实数,使得

    ④在中,内角所对的边分别为,若,则必有两解.

    ⑤函数的图象向左平移个单位长度,得到的图象.

    其中正确命题的序号是          (把你认为正确的序号都填上).

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在中,,点D在线段AC上,且,则        

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列,

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等差数列中,),是数列的前n项和.

    (1)求;(2)设数列满足),求的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.(1)当时,求的值域;(2)若△ABC的内角A,B,C的对边分别为,且满足,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,四棱锥中,,四边形是边长为的正方形,若分别是线段的中点.

    (1)求证:∥底面

    (2)若点为线段的中点,求三角形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知.(1)求函数的单调区间;

    (2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围;

    (3)当时,求证:

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 选修4-4:坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线,曲线是参数).

    求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程;

    若点P在直线上,Q在曲线上,求的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 选修4-5:不等式证明选讲

    已知

    (1)解不等式

    (2)若关于的不等式对任意的恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析