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试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 直线x=1的倾斜角和斜率分别是（ ）
    A．45°，1
    B．135°，-1
    C．90°，不存在
    D．180°，不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
    A．所有的正数
    B．等于2的数
    C．接近于0的数
    D．不等于0的偶数

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x-1）=x2-3，则f（2）的值为（ ）
    A．-2
    B．0
    C．1
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列说法中正确的是（ ）
    A．以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥
    B．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台
    C．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆
    D．圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在空间四边形各边AD、AB、BC、CD上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH交于一点P，则点P（ ）

    A．一定在直线BD上
    B．一定在直线AC上
    C．在直线BD或AC上
    D．不在直线AC上也不在直线BD上

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 方程2x+x=2的解所在区间是（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，2）
    C．（2，3）
    D．（3，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数在其定义域内是（ ）
    A．是增函数又是偶函数
    B．是增函数又是奇函数
    C．是减函数又是偶函数
    D．是减函数又是奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 正三棱锥V-ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，D，E，F分别是VC，VA，AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是（ ）
    A．30°
    B．90°
    C．60°
    D．随P点的变化而变化

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1n中，M、N分别是BB1BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1．上的投影为图中的（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设，b=f（log43），c=f（0.4-1.2）则a，b，c的大小关系为（ ）
    A．a＜c＜b
    B．b＜a＜c
    C．c＜a＜b
    D．c＜b＜a

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 方程log2x=2log2（x-2）的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一几何体的直观图为等腰梯形，其底角为45°，上底边长为2，腰为2，则这个几何体的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：
    ①m⊥n   ②α⊥β ③m⊥β ④n⊥α
    以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是（-∞，+∞）上的减函数，那么实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知一次函数f（x）的定义域为[-3，2]，值域为[2，7]，求函数f（x）的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是某几何体的三视图，请你指出这个几何体的结构特征，并求出它的表面积与体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过点（-5，-4）作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60．，且BD⊥CD，正方形ADEF和平面ABCD成直二面角，G，H是DF，BE的中点．
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面CDE；
    （Ⅱ）求证：GH∥平面CDE；
    （Ⅲ）求三棱锥D-CEF的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设a为实数，函数f（x）=x|x-a|，
    （1）当-1≤x≤1时，讨论f（x）的奇偶性；
    （2）当0≤x≤1时，求f（x）的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析