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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若集合A={x∈R||x|=x}，B={x∈R|x2+x≥0}，则A∩B=（ ）
    A．[-1，0]
    B．[0，+∞）
    C．[1，+∞）
    D．（-∞，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若复数为纯虚数，则实数a的值是（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图．根据图可得这100名学生中体重在〔56.5，64.5〕的学生人数是（ ）

    A．20
    B．30
    C．40
    D．50

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
    ①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；
    ②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；
    ③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
    ④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；
    其中真命题的序号是（ ）
    A．①②
    B．③④
    C．①④
    D．②③

    难度: 中等查看答案及解析

  5. “b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线的焦点坐标是（ ）
    A．（0，）
    B．（0，-）
    C．（0，）
    D．（0，-）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）
    A．y=sin（2x-）
    B．y=sin（2x-）
    C．y=sin（x-）
    D．y=sin（x-）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在数列{an}中，a1=2，，则an=（ ）．
    A．2+lnn
    B．2+（n-1）lnn
    C．2+nlnn
    D．1+n+lnn

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在区间[-，]上随机取一个数x，cos x的值介于0到之之间的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数y=loga（|x|+1）（a＞1）的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 某加工厂用某原料由车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元．甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（ ）
    A．甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱
    B．甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱
    C．甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱
    D．甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 已知f（x）=+m是奇函数，则f（-1）的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 执行程序框图，如果输入的n是4，则输出的P=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆C1：（x+1）2+y2=1和圆C2：（x-1）2+y2=25，则与C1外切而又与C2内切的动圆圆心P的轨迹方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设S为复数集C的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：
    ①集合S={a+bi|（a，b为整数，i为虚数单位）}为封闭集；
    ②若S为封闭集，则一定有0∈S；
    ③封闭集一定是无限集；
    ④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集．
    其中真命题是________．（写出所有真命题的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC 中，已知角A、B、C 所对的三条边分别是a、b、c，且b2=a•c
    （Ⅰ）求证：0＜B≤；
    （Ⅱ）求函数y=的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设平面向量=（m，1），=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
    （I）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；
    （II）记“使得m⊥（m-n）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
    （1）求证：D1C⊥AC1；
    （2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使D1E∥平面A1BD，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
    （Ⅰ）证明数列{an-n}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）令bn=（-1）nan，求数列{bn}的前2n项和T2n．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数f（x）=ax-，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）-t2+t＜0对一切x∈（1，4）恒成立，求t的取值范围；
    （Ⅲ）证明：曲线f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为一值，并求此定值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 从椭圆+=1（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）若b=2，设Q是椭圆上任意一点，F2是右焦点，求△F1QF2的面积的最大值；
    （Ⅲ）当QF2⊥AB时，延长QF2与椭圆交于另一点P，若△F1PQ的面积为20（Q是椭圆上的点），求此椭圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析