↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 16 题，其中：
选择题 4 题，解答题 12 题
中等难度 16 题。总体难度: 中等
选择题 共 4 题
  1. 已知a，b都是实数，那么“a2＞b2”是“a＞b”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下面给出四个命题：
    ①直线l与平面a内两直线都垂直，则l⊥a．
    ②经过直线a有且仅有一个平面垂直于直线b；
    ③过平面a外两点，有且只有一个平面与a垂直．
    ④直线l同时垂直于平面α、β，则α∥β．
    其中正确的命题个数为（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的图象关于（ ）
    A．y轴对称
    B．直线y=-x对称
    C．坐标原点对称
    D．直线y=x对称

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为（ ）
    A．（-1，0）∪（1，+∞）
    B．（-∞，-1）∪（0，1）
    C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
    D．（-1，0）∪（0，1）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 若集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=-x2（x∈（-∞，-2]）的反函数f-1（x）=________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若cosα=，且α∈（0，），则tan=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设x，y∈R+，若，则x+2y的最小值为________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，BD1与平面AA1D1D所成的角的大小是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若双曲线（a＞0）的一条渐近线方程为3x-2y=0，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知向量=（sinA，cosA），=（，-1），•=1，且A为锐角．
    （1）求角A的大小；
    （2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，，E，F分别是BC，AA1的中点．
    求（1）异面直线EF和A1B所成的角．
    （2）三棱锥A-EFC的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知a为实数，．
    （1）求证：对于任意实数a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
    （2）当f（x）是奇函数时，若方程f-1（x）=log2（x+t）总有实数根，求实数t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为8且位于x轴上方的点． A到抛物线准线的距离等于10，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M（O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标；
    （Ⅲ）以M为圆心，4为半径作圆M，点P（m，0）是x轴上的一个动点，试讨论直线AP与圆M的位置关系．

    难度: 中等查看答案及解析