2013届辽宁省庄河六高高二第三次月考文科数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 6 题，困难题 6 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设非空集合P、Q满足，则
A.xQ，有xP B.xP，有xQ
C.x₀Q，使得x₀P D.x₀P，使得x₀Q

难度: 简单查看答案及解析
若＝－，则的值为(　　)
A．　　　B． C. D

难度: 简单查看答案及解析
在R上定义运算，若成立，则x的取值范围( )
A. B. C D.

难度: 简单查看答案及解析
下列不等式中，与不等式同解的是（    ）
A.           B.
C.                  D.

难度: 简单查看答案及解析
若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）
A．13项 B．12项 C．11项 D．10项

难度: 简单查看答案及解析
在ABC中，A=120°，sinB:sinC= 3:2，三角形面积为6,则边长=( )
A. 2 B. 2 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
不等式组所表示的平面区域的面积等于 (　　)
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，tanAsin²B=tanBsin²A，那么△ABC一定是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D等腰或直角三角形

难度: 中等查看答案及解析
命题甲：成等比数列，命题乙：成等差数列，则命题甲是命题乙的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

难度: 困难查看答案及解析
若对恒成立，则的取值范围是（）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析
若对恒成立，则的取值范围是（）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析
已知数列{a_n}满足a_n_＋1＝＋，且a₁＝，则该数列的前2 008项的和等于(　　)
A．1 506 B．3 012 C．1 004 D．2 008

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

在中，若，，，则=________

难度: 简单查看答案及解析
两个等差数列和的前项和分别为和，若，则________

难度: 简单查看答案及解析
命题“存在使”为假命题，则实数a的取值范围为　　

难度: 中等查看答案及解析
设x，y满足约束条件若目标函数，则的最大值为8，则的最小值为_______

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

中，
（１）求的度数；（２）　

难度: 困难查看答案及解析
（Ⅰ）写出命题“：的否定形式（非p）
（Ⅱ）设p:实数满足,其中,命题实数满足若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
数列中，，前项和满足。
（Ⅰ）求数列的通项公式，以及前项和；
（Ⅱ）若，，成等差数列，求实数的值。

难度: 简单查看答案及解析
已知函数
（1）把上式写成分段函数，并画出其图像.
（2）求不等式的解集.
（3）若存在使不等式，试求实数k的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

	产品A(件)	产品B(件)
研制成本与塔载费用之和(万元/件)	20	30	计划最大资金额300万元
产品重量(千克/件)	10	5	最大搭载重量110千克
预计收益(万元/件)	80	60

试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

难度: 中等查看答案及解析

已知数列：
①观察规律，归纳并计算数列的通项公式，它是个什么数列？
②若，设，求
③设

难度: 困难查看答案及解析