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本卷共 28 题，其中：
单选题 10 题，填空题 10 题，解答题 8 题
简单题 12 题，中等难度 15 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 反比例函数y＝的图象一定经过(　　)

    A. (3，－4)　　 B. (－4，－3)

    C. (－6，2)　　 D. (4，4)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 反比例函数y＝图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是(　　)

    A. k＞1　　 B. k＞0　　 C. k＜1　　 D. k＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个物体对桌面的压力为10 N，受力面积为Scm2，压强为PPa，则下列关系不正确的是(　　)

    A. P＝　　 B. S＝

    C. PS＝10　　 D. P＝

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则a的取值范围是（　　）

    A. a＞0　　 B. a＞3　　 C. a＞　　 D. a＜

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限内，则k的取值范围是(　　)

    A. k＞－2　　 B. k＜0

    C. k＞0　　 D. k＜－2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，反比例函数y＝的图象可能是(　　)

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若点M（﹣3，a），N（4，﹣6）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为（　　　　 ）

    A. 8　　 B. ﹣8　　 C. ﹣7　　 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列函数中，满足y的值随x的增大而增大的是(　　)

    A. y＝－2x　　 B. y＝x－3　　 C. y＝　　 D. y＝x2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列问题中，两个变量成反比例的是（　　）

    A．长方形的周长确定，它的长与宽

    B．长方形的长确定，它的周长与宽

    C．长方形的面积确定，它的长与宽

    D．长方形的长确定，它的面积与宽

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 一次函数y＝kx＋k，且y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝满足(　　)

    A. 当x＞0时，y＞0　　 B. 在每个象限内，y随x的增大而减小

    C. 图象分布在第一、三象限　　 D. 图象分布在第二、四象限

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 已知反比例函数，求当，且时自变量x的取值范围_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若反比例函数的图象经过点A(－1，m)，则m的值是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 甲、乙两地相距100 km，如果一辆汽车从甲地到乙地所用时间为x(h)，汽车行驶的平均速度为y(km/h)，那么y与x之间的函数关系式为____________(不要求写出自变量的取值范围)．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数y＝(k－2)是反比例函数，则k＝______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 三角形的面积一定，它的底和高成______比例．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数与的图象的交点坐标为(a，b)，则a2＋b2的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某拖拉机油箱内有油25L，请写出这些油可供使用的时间y(h)关于平均每小时的耗油量x(L/h)的函数解析式为______________．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是________

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为20，则y与x的函数关系是　　　　　　　 ．（不考虑x的取值范围）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. ①y＝3x；②y＝；③＝8；④y＝2x－3；⑤xy＝36，在这五个等式中，y是x的反比例函数的是________．(只填序号)

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 如图，在平面直角坐标系中，过点A(－2，0)作y轴的平行线交反比例函数y＝的图象于点B，AB＝.

    (1)求反比例函数的表达式；

    (2)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点P，Q各位于哪个象限？并简要说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示.

    (1)求这个反比例函数的表达式；

    (2)当R=10Ω时，电流能是4 A吗?为什么?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6.求这个函数的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如下图所示(其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分)：

    (1)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

    (2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积．

    (1)请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式；

    (2)根据函数关系式完成下表.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 作出反比例函数y＝－的图象，并结合图象回答：(1)当x＝2时，y的值；(2)当1＜x≤4时，y的取值范围；(3)当1≤y＜4时，x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，反比例函数y＝的图象在第二象限内，点A是图象上的任意一点，AM⊥x轴于点M，O是原点．若S△AOM＝3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为．

    求的值；

    当点在反比例函数图象上运动，其它条件不变，的面积发生变化吗？并说明你的理由．

    难度: 中等查看答案及解析