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本卷共 20 题，其中：
填空题 11 题，单选题 4 题，解答题 5 题
简单题 17 题，中等难度 3 题。总体难度: 简单
填空题 共 11 题

  1. 不等式的解集是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，，则的真子集的个数是______个．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果集合，，集合，则______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的定义域为______．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 命题“若且，则”的否命题是______.（选填“真”或“假”）

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若，且，则的最小值为______．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若不等式的解是，则不等式的解集为______．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 有四个命题；（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）且，则．其中真命题的序号是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 有一圆柱形的无盖杯子，它的内表面积是，则杯子的容积表示成杯子底面内半径的函数解析式为______．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知，若不等式在实数集R上的解集不是空集，则a的取值范围是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 对于实数，若规定，则不等式的解集是　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题

  1. 若集合，则是的( )

    A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 有四组函数①与；②与；③与；④与其中是同一函数的组数（　　 ）

    A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题“若，则”的逆否命题是（　　 ）

    A.若，则或 B.若，则

    C.若或，则 D.若或，则

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设关于的不等式的解集为，且，，则实数的取值范围为（ ）

    A. B.

    C. D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知集合，，，若，，求实数m的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合．

    （1）若，求实数a的取值范围；

    （2）若，求实数a的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

    （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

    （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合，．

    （1）求出集合；

    （2）试定义一种新集合运算△，使；

    （3）若有，按（2）的运算，求出．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若实数满足，则称比接近

    （1）若4比接近0，求的取值范围；

    （2）对于任意的两个不等正数，求证：比接近；

    （3）若对于任意的非零实数，实数比接近，求的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析