已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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给出下列说法:
(1)命题“,”的否定形式是“,”;
(2)已知,则;
(3)已知回归直线的斜率的估计值是2,样本点的中心为,则回归直线方程为;
(4)对分类变量与的随机变量的观测值来说,越小,判断“与有关系”的把握越大;
(5)若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变.
其中正确说法的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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设是公比为的等比数列,则“对任意成立”是“”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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在的二项展开式中,二项式系数的最大值为,含项的系数为,则( )
A. B. C. D.
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已知定义在R上的偶函数(其中e为自然对数的底数),记,,,则a,b,c的大小关系是( )
A. B. C. D.
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某大型联欢会准备从含甲、乙的6个节目中选取4个进行演出,要求甲、乙2个节目中至少有一个参加,且若甲、乙同时参加,则他们演出顺序不能相邻,那么不同的演出顺序的种数为( )
A.720 B.520 C.600 D.264
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函数的所有零点的积为m,则有( )
A. B. C. D.
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已知关于的方程,,若对任意的,该方程总存在唯一的实数解,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词:每周五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测(一周所学的单词每个被抽到的可能性相同)
(1)英语老师随机抽了个单词进行检测,求至少有个是后两天学习过的单词的概率;
(2)某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为,对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为,若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测,求该学生能默写对的单词的个数的分布列和期望.
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已知数列满足(且),且,设,,数列满足.
(1)求证:是等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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为发展业务,某调研组对,两个公司的产品需求量进行调研,准备从国内个人口超过万的超大城市和()个人口低于万的小城市随机抽取若干个进行统计,若一次抽取个城市,全是小城市的概率为.
(1)求的值;
(2)若一次抽取个城市,则:①假设取出小城市的个数为,求的分布列和期望;
②若取出的个城市是同一类城市,求全为超大城市的概率.
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已知函数().
(1)若,求曲线在点处的切线方程.
(2)当时,求函数的单调区间.
(3)设函数若对于任意,都有成立,求实数a的取值范围.
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已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列的前项和,其中,求;
(3)若存在,使得成立,求出实数的取值范围
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已知函数.
(1)当时,求函数在上的最大值;
(2)令,若在区间上为单调递增函数,求的取值范围;
(3)当 时,函数 的图象与轴交于两点 ,且 ,又是的导函数.若正常数 满足条件.证明:.
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