已知⊙O的半径为5,点P在⊙O外,则OP的长可能是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为( )
A. y=(x+2)2+2 B. y=(x-2)2-2 C. y=(x-2)2+2 D. y=(x+2)2-2
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下列说法正确的是( )
A. 三点确定一个圆
B. 一个三角形只有一个外接圆
C. 和半径垂直的直线是圆的切线
D. 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等
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下列方程是一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
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一元二次方程配方后可变形为( )
A. B. C. D.
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已知二次函数的图象如图所示,则点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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如图,四边形为的内接四边形,若,则等于( )
A. B. C. D.
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二次函数y=﹣x2+mx的图象如图,对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0(t为实数)在1<x<5的范围内有解,则t的取值范围是( )
A. t>﹣5 B. ﹣5<t<3 C. 3<t≤4 D. ﹣5<t≤4
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已知关于x的方程x2+2mx+m2-1=0.
(1)求证:无论m取何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程有一个根为1,求m2+2m+2018的值.
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计算(1) (2)解方程:
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近年来网约车十分流行,初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查,司机月收入(单位:千元)如图所示:
根据以上信息,整理分析数据如下:
平均月收入/千元 | 中位数/千元 | 众数/千元 | 方差/千元2 | |
“美团” | ① | 6 | 6 | 1.2 |
“滴滴” | 6 | ② | 4 | ③ |
(1)完成表格填空;
(2)若从两家公司中选择一家做网约车司机,你会选哪家公司,并说明理由.
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已知,二次函数中的,满足下表.
... | ... | ||||||
... | ... |
(1)求该二次函数的解析式;
(2)的值等于多少;
(3)若、两点都在该函数的图象上,且,试比较与的大小.
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如图,高楼顶部有一信号发射塔(),在矩形建筑物的、两点测得该塔顶端的仰角分别为、,矩形建筑物高度为米,求该信号发射塔顶端到地面的距离(精确到)(参考数据:,,)
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如图1,一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字,,,,,,如图2,正方形的顶点处各有一个圈,跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子朝上的那面上的数字是几,就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长。如:若从圈起跳,第一次掷得,就顺时针连续跳个边长,落在圈;若第二次掷得,就从圈开始顺时针连续跳个边长,落得圈;…设游戏者从圈起跳.
(1)小贤随机掷一次骰子,求落回到圈的概率.
(2)小南随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈的概率,并指出他与小贤落回到圈的可能性一样吗?
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如图,四边形是的内接四边形,为直径, ,,垂足为.
(1)求证:平分;
(2)判断直线与的位置关系,并说明理由;
(3)若,,求阴影部分的面积。
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如图,在足够大的空地上有一段长为米的旧墙,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园
(1)如图1其中,已知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了米木栏.
①若,所围成的矩形菜园的面积为平方米,求所利用旧墙的长;
②求矩形菜园面积的最大值.
(2)如图2,若,则旧墙与木栏能围成的矩形菜园面积的最大值是多少?
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点的“值”定义如下:若点为圆上任意一点,线段长度的最大值与最小值之差即为点的“值”,记为.特别的,当点, 重合时,线段的长度为0.
当⊙的半径为2时:
(1)若点, ,则_________, _________;
(2)若在直线上存在点,使得,求出点的横坐标;
(3)直线与轴, 轴分别交于点, .若线段上存在点,使得,请你直接写出的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系中,正方形的边长为,点,分别在轴正半轴与轴正半轴上,是对角线.点从点出发向点运动(不与点,重合),到达点时停止运动,射线交轴于点,,交轴于点,交轴于点,连结,.
(1)求证:;
(2)请探究:的面积是否变化?若不变化,试求出的面积;若变化,请说明理由;
(3)当为何值时,是等腰直角三角形;
(4)过点作,垂足为点,请直接写出点运动的路线长.
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若,则的值为_______.
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已知圆锥的底面半径为6,高为8,则它的侧面积是______.
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如图,在的正方形网格中,的三个顶点,,均在格点上,则的值为_______.
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若等腰三角形的两边分别是一元二次方程的两根,则等腰三角形的周长为______.
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如图,若是⊙的直径,是⊙的弦,,则__________.
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如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为________.
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已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是______.
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如图,线段与相切于点,线段与相交于点,,,则半径长为__________.
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河北省赵县的赵州桥的拱桥是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,其函数的关系式为,当水面离桥拱顶的高度DO为4m时,这时水面宽度AB 为______________.
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如图,在中,,,,点在边上,并且,点为边上的动点,将沿直线翻折,点落在点处,则点到边距离的最小值是_______.
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