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本卷共 28 题,其中:
单选题 8 题,解答题 10 题,填空题 10 题
简单题 7 题,中等难度 19 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 已知⊙O的半径为5,点P在⊙O外,则OP的长可能是(   )

    A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为(   )

    A. y=(x+2)2+2 B. y=(x-2)2-2 C. y=(x-2)2+2 D. y=(x+2)2-2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列说法正确的是(  )

    A. 三点确定一个圆

    B. 一个三角形只有一个外接圆

    C. 和半径垂直的直线是圆的切线

    D. 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列方程是一元二次方程的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一元二次方程配方后可变形为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知二次函数的图象如图所示,则点在(   )

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,四边形的内接四边形,若,则等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 二次函数y=﹣x2+mx的图象如图,对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0(t为实数)在1<x<5的范围内有解,则t的取值范围是(   )

    A. t>﹣5   B. ﹣5<t<3   C. 3<t≤4   D. ﹣5<t≤4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 已知关于x的方程x2+2mx+m2-1=0.

    (1)求证:无论m取何值,方程总有两个不相等的实数根;

    (2)若方程有一个根为1,求m2+2m+2018的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算(1)   (2)解方程:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 近年来网约车十分流行,初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查,司机月收入(单位:千元)如图所示:

    根据以上信息,整理分析数据如下:

    平均月收入/千元

    中位数/千元

    众数/千元

    方差/千元2

    “美团”

        

    6

    6

    1.2

    “滴滴”

    6

       

    4

       

    (1)完成表格填空;

    (2)若从两家公司中选择一家做网约车司机,你会选哪家公司,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,二次函数中的满足下表.

    ...

    ...

    ...

    ...

    (1)求该二次函数的解析式;

    (2)的值等于多少;

    (3)若两点都在该函数的图象上,且,试比较的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,高楼顶部有一信号发射塔(),在矩形建筑物两点测得该塔顶端的仰角分别为,矩形建筑物高度米,求该信号发射塔顶端到地面的距离(精确到)(参考数据:

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图1,一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字,如图2,正方形的顶点处各有一个圈,跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子朝上的那面上的数字是几,就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长。如:若从圈起跳,第一次掷得,就顺时针连续跳个边长,落在圈;若第二次掷得,就从圈开始顺时针连续跳个边长,落得圈;…设游戏者从圈起跳.

    (1)小贤随机掷一次骰子,求落回到圈的概率.

    (2)小南随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈的概率,并指出他与小贤落回到圈的可能性一样吗?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,四边形的内接四边形,为直径,,垂足为.

    (1)求证:平分

    (2)判断直线的位置关系,并说明理由;

    (3)若,求阴影部分的面积。

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在足够大的空地上有一段长为米的旧墙,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园

    (1)如图1其中,已知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了米木栏.

    ①若,所围成的矩形菜园的面积为平方米,求所利用旧墙的长;

    ②求矩形菜园面积的最大值.

    (2)如图2,若,则旧墙与木栏能围成的矩形菜园面积的最大值是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 的“值”定义如下:若点为圆上任意一点,线段长度的最大值与最小值之差即为点的“值”,记为.特别的,当点重合时,线段的长度为0.

    当⊙的半径为2时:

    (1)若点,则_________, _________;

    (2)若在直线上存在点,使得,求出点的横坐标;

    (3)直线轴, 轴分别交于点.若线段上存在点,使得,请你直接写出的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图,在平面直角坐标系中,正方形的边长为,点分别在轴正半轴与轴正半轴上,是对角线.点点出发向点运动(不与点重合),到达点时停止运动,射线轴于点轴于点,交轴于点,连结.

    (1)求证:

    (2)请探究:的面积是否变化?若不变化,试求出的面积;若变化,请说明理由;

    (3)当为何值时,是等腰直角三角形;

    (4)过点作,垂足为点,请直接写出点运动的路线长.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. ,则的值为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆锥的底面半径为6,高为8,则它的侧面积是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在的正方形网格中,的三个顶点均在格点上,则的值为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若等腰三角形的两边分别是一元二次方程的两根,则等腰三角形的周长为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,若是⊙的直径,是⊙的弦,,则__________

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,线段相切于点,线段相交于点,则半径长为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 河北省赵县的赵州桥的拱桥是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,其函数的关系式为,当水面离桥拱顶的高度DO为4m时,这时水面宽度AB 为______________.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图,在中,,点在边上,并且,点为边上的动点,将沿直线翻折,点落在点处,则点到边距离的最小值是_______.

    难度: 中等查看答案及解析