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本卷共 22 题,其中:
单选题 8 题,多选题 4 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 20 题,中等难度 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 已知集合,则(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则下列4个角中与角终边相同的是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知平面向量,若为(     )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中,既是偶函数,又在上单调递增的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,且为第二象限角,则(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知的夹角为,则(     )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在△中,边上的中线,的中点,则

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 定义在上的偶函数满足,且当时,,则的值为(   )

    A.-1 B.0 C.1 D.2

    难度: 中等查看答案及解析

多选题 共 4 题
  1. 已知,如下四个结论正确的是(     )

    A.; B.四边形为平行四边形;

    C.夹角的余弦值为; D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列说法正确的是(      )

    A.要得到函数的图象,只需将函数的图象向右平移个单位;

    B.上是增函数;

    C.若点为角的终边上一点,则

    D.已知扇形的圆心角,所对的弦长为,则弧长等于.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,以下叙述中正确的是(     )

    A.这个指数函数的底数是2; B.第5个月时,浮萍的面积就会超过

    C.浮萍从蔓延到需要经过1.5个月; D.浮萍每个月增加的面积都相等;

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 则关于函数的性质一定成立的有(       )

    A.是奇函数 B.在区间是增函数

    C.的周期为2 D.

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填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的部分图象如图所示,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是两个不共线的向量,若它们起点相同,三向量的终点在一条直线上,则实数__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数),图象恒过定点,则_____;函数的单调递增区间为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 为平面内的四点,且.若,求点的坐标及

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数

    (1)用五点法作出函数一个周期的简图;

    (2)写出函数的值域与单调区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)判断的单调性,并根据函数单调性的定义证明;

    (2)解关于的不等式

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个摩天轮的半径为10米,轮子的底部在地面上2米处,如果此摩天轮每20秒转一圈,且当摩天轮上某人经过点(点与摩天轮中心同高度)时开始计时(按逆时针方向转).

    (1) 求此人相对于地面的高度关于时间的函数关系式;

    (2) 在摩天轮转动一圈内,有多长时间此人相对于地面高度不超过7米?

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图所示,是边长为的正三角形,点四等分线段

    (1)求的值;

    (2)若点是线段上一点,且,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)求的单调增区间;

    (2)若,存在,使得,且在区间上为单调函数,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析