矩形具有而菱形不具有的性质是( )
A. 对角线相等 B. 对角线平分一组对角
C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直
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函数y=中,自变量x的取值范围是( )
A. x≥1 B. x>1 C. x≥1且x≠2 D. x≠2
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由下列线段a,b,c不能组成直角三角形的是( )
A. a=1,b=2,c= B. a=1,b=2,c=
C. a=3,b=4,c=5 D. a=2,b=2,c=3
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如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,添加下列条件,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A. AB=CD B. BC∥AD C. ∠A=∠C D. BC=AD
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下列计算:①×=2;②=﹣2;③;④=;⑤(+)(﹣)=﹣1.其中结果正确的个数为( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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如图,为测量池塘岸边A、B两点之间的距离,小亮在池塘的一侧选取一点O,测得OA、OB的中点D、E之间的距离是14米,则A、B两点之间的距离是( )
A. 18米 B. 24米 C. 28米 D. 30米
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如图,在4×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在格点上,下列结论错误的是( )
A. AB=5 B. ∠C=90° C. AC=2 D. ∠A=30°
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如图,矩形纸片ABCD中,已知AD =8,折叠纸片使AB边与对角线AC
重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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已知下列命题,
①若a>b,则ac>bc;
②两直线平行,内错角相等;
③直角三角形的两个锐角互余;
④全等三角形的周长相等.其中原命题与逆命题均为真命题的有( )
A. 1 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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下列二次根式,,,,中,最简二次根式有_____个.
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若直角三角形的两条边长为a、b,且满足(a﹣4)2+=0,则该直角三角形的第三条边长为_____.
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如图所示,数轴上点A所表示的数为__.
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如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.若∠EAF=55°,则∠B=_____.
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如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为AB的中点,若OE=2,则菱形ABCD的周长是______.
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如图,矩形ABCD两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=2,则矩形的对角线AC的长是_____.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,P是AB边上的一个动点(异于A、B两点),过点P分别作AC、BC边的垂线,垂足分别为M、N,则MN最小值是_____.
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计算:
(1)3×
(2)3﹣3+2
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已知x=﹣1,求x2+3x﹣1的值.
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如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=10,BD=16,AB=6,求△OCD的周长.
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如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,对角线AC和BD相交于点O,求AC,BD的长和菱形的面积.
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在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积.
某学习小组经过合作交流,给出了下面的解题思路,请你按照他们的解题思路完成解答过程.
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观察下列各式:
①==2;②==3;
③==4.
(1)根据你发现的规律填空: =________=________;
(2)猜想 (n≥2,n为自然数)等于什么,并通过计算证实你的猜想.
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如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE∥AC,AE∥BD.求证:四边形AODE是矩形.
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在甲村至乙村间有一条公路,在C处需要爆破,已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为400米,且CA⊥CB,如图所示,为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问:在进行爆破时,公路AB段是否有危险?是否需要暂时封锁?请用你学过的知识加以解答.
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如图,DE是△ABC的中位线,过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F,连接AF、DC.
(1)求证:四边形ADCF是平行四边形;
(2)若AC=BC,判断四边形ADCF的形状,无需说明理由;
(3)若∠ACB=90°,判断四边形ADCF的形状,无需说明理由.
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