2015届河南省高二普通班上学期期中理科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 18 题，中等难度 2 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

某体育馆第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有（　　）个座位.
A．27　　　　　　　　 B．33　　　　　　　 C．45　　　　　　　　 D．51

难度: 简单查看答案及解析
中，若，则的面积为（　　）
A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C.1　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，那么下列式子中，错误的是(　　 )
A．　　　　　　　　 B．
C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，a2＝b2＋c2－bc，则角A为(　　　)
A.　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　 D.或

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，sin2A＝sin2B＋sin2C，则△ABC为( )
A．直角三角形　　　　　 B．等腰直角三角形
C．等边三角形　　　　　　　 D．等腰三角形

难度: 简单查看答案及解析
已知点（3，1）和（- 4，6）在直线的两侧，则的取值范围是（　　）
A.　　　　 B.
C.　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么(　　)
A．b＝3，ac＝9　　　　　　　　　　 B．b＝－3，ac＝9
C．b＝3，ac＝－9　　　　　　　　 D．b＝－3，ac＝－9

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集为（　　）
A．　　　　　　　　　 B．
C．　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
若{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若首项，公差，则使Sn最大的序号n为(　　)
A．2 　　　　　　 B．3　　　　　 C．4　　　　　　　　 D．5

难度: 简单查看答案及解析
下列结论正确的是（　　　　）
A．当x>0且x≠1时，
B．当x>0时，
C．当x≥2时，
D．当0<x≤2时，无最大值

难度: 简单查看答案及解析
等差数列、的前n项和分别为和，若,则= （　）
A．1　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设满足约束条件，，，若目标函数的最大值为12，则的最小值为（　　　）
A.5　　　　　　　　　　 B.6　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知数列满足条件, 则 = 　　　　 ;

难度: 简单查看答案及解析
如果恒成立，则实数a的取值范围为 ________;

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，D，C，B在同一地平面的同一直线上，DC＝10 m，从D，C两地测得A点的仰角分别为30°和45°，则A点离地面的高度AB等于________;

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的取值范围是________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合A={x| ，其中}，B={x| }，且A B = R，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
(1)求不等式的解集：；
(2)求函数的定义域：.

难度: 简单查看答案及解析
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为.
(1)求角B的大小；
(2)若a＝3，c＝5，求b.

难度: 困难查看答案及解析
若,且,求及的最小值.

难度: 简单查看答案及解析
某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？最大利润是多少？

难度: 中等查看答案及解析
已知数列{an}的前n项和为Sn，且对一切正整数n成立
（1）求出数列{an}的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.

难度: 困难查看答案及解析