已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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,,,中纯虚数的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有,,,个销售点.公司为了调查产品销售情况,需从这个销售点中抽取一个容量为的样本.按照分层抽样的方法抽取样本,则丙地区抽取的销售点比乙地区抽取的销售点多( )
A.个 B.个 C.个 D.个
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已知向量,,则“”是“与共线”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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甲、乙、丙三家企业产品的成本分别为10000,12000,15000,其成本构成如下图所示,则关于这三家企业下列说法错误的是( )
A.成本最大的企业是丙企业 B.费用支出最高的企业是丙企业
C.支付工资最少的企业是乙企业 D.材料成本最高的企业是丙企业
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圆锥的母线长是4,侧面积是,则该圆锥的高为( )
A. B. 4 C. 3 D. 2
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在中,分别为的内角的对边,且,则下列结论一定成立的是( )
A.成等差数列 B.成等差数列
C.成等差数列 D.成等差数列
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执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的为( )
A. B. C. D.
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设函数,则( )
A.在上单调递增,其图象关于直线对称
B.在上单调递增,其图象关于直线对称
C.在上单调递减,其图象关于直线对称
D.在上单调递减,其图象关于直线对称
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在同一直角坐标系中,直线与圆的位置可能为( )
A. B.
C. D.
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已知函数,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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已知函数的定义域与值域均为,且,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图,四棱柱的底面是直角梯形,,,,四边形和均为正方形.
(1)证明:平面平面.
(2)求四面体的体积.
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已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知,若,求的值.
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为了检测某种零件的一条生产线的生产过程,从生产线上随机抽取一批零件,根据其尺寸的数据分成,,,,,,组,得到如图所示的频率分布直方图.若尺寸落在区间之外,则认为该零件属“不合格”的零件,其中,分别为样本平均和样本标准差,计算可得(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)若一个零件的尺寸是,试判断该零件是否属于“不合格”的零件;
(2)工厂利用分层抽样的方法从样本的前组中抽出个零件,标上记号,并从这个零件中再抽取个,求再次抽取的个零件中恰有个尺寸小于的概率.
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已知抛物线和的焦点分别为,,且与相交于,两点,为坐标原点.
(1)证明:.
(2)过点的直线交的下半部分于点,交的左半部分于点,是否存在直线,使得以为直径的圆过点?若存在,求的方程;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若在上只有一个零点,求的取值范围.
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在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)已知直线与圆交于,两点,若,求直线的直角坐标方程.
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设函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若,且关于的不等式有解,求的取值范围.
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